Вопрос не праздный, потому что в статье Максимова имелся политический донос (именно так) на крупного ученого Френкеля, цитирую:
Возьмем автора отечественного происхождения – Я.И. Френкеля. Он в свое время откровенно заявил следующее: «Если вы меня спросите, существует ли реально кинетическая энергия, т.е. величина, измеряемая произведением MV^2, то я отвечу, что она существует, поскольку вы её выдумали, так же, как существуют музыкальные и литературные произведения, являющиеся продуктом человеческого творчества. Она является вспомогательным представлением, которым вы пользуетесь для описания движения»
Если вы спросите "где там 'пополам' в формуле", то это не ко мне вопрос. Либо Максимов тот ещё физик, либо где-то потерялась: доступа к оригиналу у меня нет. Как вариант, ее потерял сам Френкель, но это менее вероятно.
Давайте обсудим, противоречит ли это словам Ленина
Превращение энергии рассматривается естествознанием как объективный процесс, независимый от сознания человека и от опыта человечества
и вообще, противоречит ли это тому, что мы сейчас знаем.
Начнем с того, что формула ½mv² вообще справедлива только приближенно, поскольку формула для энергии материальной точки выглядит так: γ(v)mc², γ(v)²(1-v²)=1. Раскладывая ее в ряд по степеням v², мы приходим к mc² + ½mv² + ..., причем многоточие содержит слагаемые с (v²/c²) в степени 2 и выше. В задачах механики энергия покоя mc² не меняется, поэтому роли не играет (точно так же, как не играет роль тепловая энергия, если нет теплообмена между телами или если температура тел не влияет на их движение). Пренебрегая малыми слагаемыми в (...), что допустимо при малых сравнительно с с скоростях, получаем классическую формулу как хорошее приближение.
В этом смысле Френкель прав: отличная формула, но приближенная. Мы ее выдумали, она неплохо работает, но "правильная"-то формула другая.
И это мы ещё про кванты не начали.
Но вопрос глубже, конечно. Даже если работать исключительно в области классической механики, кинетическая энергия является придуманной нами концепцией.
Просто потому, что она зависит от системы отсчета. От нее зависит скорость, а от скорости зависит энергия. Конечно, это сложно принять, потому что если мотоцикл врезается в припаркованный самосвал, то всё понятно: у мотоцикла кинетическая энергия, а у самосвала большая инерция. Но система отсчета мотоцикла формально равноправна, а в ней движется как раз самосвал. И энергия у него в разы больше.
Здесь у человека, который ещё не разобрался, но уже думает, что разобрался, рвётся шаблон. Энергия самосвала, который в тыщу раз тяжелее мотоцикла, должна быть больше в тыщу раз! Да, она и есть больше. Если удар упругий, то в системе, в которой самосвал был неподвижен, он стал очень медленно катиться назад, а мотоцикл отлетел почти с той же скоростью в противоположную сторону. А в системе отсчета, в которой был неподвижен мотоцикл, самосвал налетел на него и продолжил движение почти с той же скоростью; а мотоцикл пришел в движение. Почти вся энергия самосвала при нем и осталась.
Так что Ленин тоже прав: преобразования проходят объективно.
Вот вам аналогия. У вас в кармане 500 рублей и вы купили пива на 300. У вас осталось в кармане 200, и это объективно. Но с другой точки зрения всё иначе: у вас 500 в кармане и ипотека на полтора миллиона, то есть вы в моменте в минусе на 1499500, а купив пива, вы увеличили свой минус до 1499800. И это тоже объективно. С третьей же стороны, пиво на вашем столике несколько более реально, чем денежка в кармане или долг. Долг можно, теоретически, списать, а деньги обесценить, не принимать или остановить работу платежных систем.
У меня есть коллекция советских денег, имеющая теперь чисто музейное значение. Деньги-то они деньги — были; теперь это уже не деньги, а музейный экспонат.
Так что мы, конечно, выдумали и деньги, и кредиты, и платежные системы, но это не означает, что переход денег из рук в руки или законы их сохранения не являются объективными.
Другое дело, что можно, в принципе, обходиться и без энергии. Например, всё записывать в терминах сил. У уравнений будет какой-то "первый интеграл", то есть закон сохранения, причем глобальный, но мы его будем старательно игнорировать. Мало ли где есть первые интегралы!
Например, в модели "хищник-жертва" сохраняется Aln(y)-By-Dx+Сln(x); здесь y и x — численности хищников и жертв, а коэффициенты из уравнений.
А в модели сражения сохраняется величина aX²-bY², где X и Y — численности армий, а a и b — средняя эффективность бойца соответствующей армии. Это смахивает на энергию по виду, но это же не она; единица измерения у нее "боец в квадрате в час". Но она сохраняется.
Если удар неупругий, то энергия переходит в другие формы с изменением энтропии: деформация, тепло, акустика и т.п. Если аккуратно всё подсчитать, сохранение будет. Опять-таки, расчет покажет то, что покажет, и это объективно. Но можно делать расчет в терминах энергии, что удобно и естественно — но не необходимо! Можно и по-другому.
Причём формула ½mv² — она для материальной точки: концепции придуманной, поскольку это идеализация; в природе нет тел нулевого размера и ненулевой массы.
Как я уже писал, мы не придумываем, а открываем. И энергию мы открыли, а не выдумали, в этом пункте я с Френкелем не согласен. Но в свете сказанного выше, можно сказать и так: мы энергию придумали, и в принципе могли бы обойтись и без нее.
Представим, что людей вообще нет на Земле. Все процессы происходят так же, конечно. Но эм-вэ-квадрат-пополам теперь некому высчитывать! В этом смысле ее нет. Ее нет как жидкости, которую можно налить в баночку. Вода — есть. Энергии — нет. И дикарю не объяснишь, для него это всё ни о чём. Его надо сначала научить латинским буквам и арифметике, обозначениям и основам механики, концепции материальных точек и основам анализа; а только потом формула ½mv² обретет свой смысл и начнет плодоносить.
А ведь можно сразу заходить от лагранжианов или гамильтонианов, и там вообще кинетической энергии не будет. Там изначально будет нечто другое, из которого выводится закон сохранения, в котором есть слагаемое ½mv² (и то если его выделить).
А можно начать с динамики сплошной среды, и там тоже не будет такой формулы. Похожая, с плотностью, будет, но и то как часть уравнения Эйлера или Навье-Стокса.
А можно сразу начать с квантовой теории, и там сразу всё будет иначе, и ½mv² тоже будет приближением частного случая и говорить о ее реальности будет как-то наивно...
Так что Френкель был прав, а в чём с ним можно поспорить — это не главное.