Предлагаем рассмотреть на практике упражнения по построению логических схем для сложных логических выражений, содержащих логические элементы.
Упражнение.
- Для следующих выражений (варианты будут представлены ниже), используя логические законы (см. лекцию https://dzen.ru/media/independent_work/zakony-logiki-vyskazyvanii-i-sposoby-postroeniia-formul-po-tablice-istinnosti-62397163c3d71e0fa91fb4e6), составьте сокращенное выражение (обязательно учтите приоритет выполнения операций).
- Составьте таблицы истинности для первоначального и сокращенного выражений (см. лекцию https://dzen.ru/media/independent_work/logika-vyskazyvanii-postroenie-tablic-istinnosti-6239460b8d70de4bf0b7ac3f).
- Изобразите в выбранном логическом симуляторе (в качестве таких симуляторов можно рассмотреть Atanua, LogicLy, Multimedia Logic, Logic Gate Simulator, Logical Circuit и др. см. https://dzen.ru/a/ZMot2zolpF29Qy94?share_to=link) логические схемы, соответствующие первоначальному и сокращенному выражениям.
- В режиме отладки проверьте правильность составленных в выбранном симуляторе логических схем.
Пример выполнения. Рассмотрим для примера сложное логическое выражение, эквивалентными преобразованиями приведём его к сокращённому виду.
Самостоятельно проверьте правильность сокращений, построив таблицу истинности для первоначального логического выражений. Для сокращённого логического выражения таблица истинности показана ниже (они приведена для проверки как таблицы истинности для первоначального логического выражения, так и для построенных в симуляторах логических схем).
В логическом симуляторе Logic Circuit логическую схему для первоначального сложного логического выражения, а также для сокращённого выражения покажем на следующих рисунках.
Как видно из представленных наборов, результаты совпадают со значениями, указанными в последнем столбце таблицы истинности.
Наконец, приведём варианты для самостоятельного решения и реализации в выбранном логическом симуляторе.