Деление сама по себе самая сложная операция среди всех остальных. В ней сочетаются все операции в той или иной мере (сложение, вычитание, умножение). А деление в разных системах счисления ещё более сложная из-за нашего восприятия.
Для деления по-хорошему необходимо знать таблицу умножения для более быстрого и лёгкого подсчёта необходимого числа. Для деления в разных системах счисления можно опираться на хороший навык умножения. Но всё равно это будет несколько дольше.
Чтобы разобраться с умением делить числа в разных системах счисления, надо повторить, как же происходит деления в нашей системе счисления.
Деление в десятичной системе счисления
Оперативно повторим деление в десятичной на достаточно простых числах. Возьмём число 600 и разделим его на 25. Визуализация решения показана в столбике.
Распишем действия поэтапно:
- Возьмём по 2 → 25 * 2 = 50;
- 60 - 50 = 10;
- Спускаем ноль;
- Возьмём по 4 → 25 * 4 = 100;
- 100 - 100 = 0;
- Получаем ответ → 24.
Деление в восьмеричной системе счисления
В восьмеричной системе процесс алгоритм деления будет такой же. Выбрали по сколько взять, вычли это число, получили остаток и так по кругу. До тех пор, пока остаток не станет 0 или не сможем уже делить. Разделим число 2374 на 35 в восьмеричной системе счисления.
Распишем действия поэтапно:
- Возьмём по 5 → 5 * 35 = 221:
- 237 - 221 = 16:
- Спустим четвёрку;
- Возьмём по 4 → 4 * 35 = 164;
- 164 - 164 = 0;
- Получаем ответ → 54.
Для большей наглядности разберём и действие умножения 5 на 35, также в столбик. При хорошем понимании систем счисления и умножения эти действия можно произвести в голове.
Распишем действия поэтапно:
- 5 * 5 = 25 (25 - 8 - 8 - 8 = 1) → т.к. три раза вычитаем, то тройка идёт в следующий разряд;
- Тройка спускается, т.к. цифры там нет;
- 3 * 5 = 15 (15 - 8 = 7) → т.к. один раз вычитаем, то единица идёт в следующий разряд;
- Спускаем единицу;
- Складываем два полученных числа и получаем ответ.
Деление в шестнадцатеричной системе счисления
И наконец-то одна и сложных систем счисления для арифметических действий в плане восприятия. Здесь алгоритм такой же. Главное — хорошо помнить о численном значении каждой из “букв”. Разделим число 21DE на 66. Действия также будут визуально показаны в столбике.
Распишем действия поэтапно:
- Возьмём по 5 → ****66 * 5 = 1FE;
- 21D - 1FE = 1F;
- Спустим E;
- Возьмём снова по 5 → 1FE - 1FE = 0;
- Получаем ответ → 55.
Для большей наглядности разберём одно действие умножения. Перемножим 5 на 66. Действия также проиллюстрируем в столбик.
Распишем действия поэтапно:
- 5 * 6 = 30 (30 - 16 = 14) → т.к. вычитали один раз, то единицу переносим в следующий разряд;
- Единицу спускаем, т.к. цифры там нет;
- 5 * 6 = 30 (30 - 16 = 14) → т.к. вычитали один раз, то единицу переносим в следующий разряд;
- Единицу спускаем, т.к. цифры там нет;
- Складываем полученные числа и получаем ответ.
По началу числа для умножения можно подбирать. Взяли одно число, попробовали. Если мало, то взяли чуть больше. Если много, то взяли чуть меньше.
Понравилась статья? Хочешь разбираться в информатике, программировании и уметь работать в разных программах? Тогда ставь лайк, подпишись на канал и поделись статьей с друзьями!
Читайте также:
- Шестнадцатеричная система счисления
- Восьмеричная система счисления
- Десятичная система счисления
- Арифметические действия в разных системах счисления
- Сложение в разных системах счисления
- Вычитание в разных системах счисления
- Умножение в разных системах счисления
#информатика #системы счисления #школьная информатика #образование #арифметика #деление
