Харкет начал писать первые тексты в 4 года. В то же время он решил брать уроки игры на пианино, но из-за своей неусидчивости вскоре бросил это дело.
В юности Мортен слушал Дэвида Боуи, Джонни Кэша, Саймона и Гарфанкеля и Джеймса Брауна. Они то и сформировали музыкальный вкус будущей норвежской звезды.
Имя «A-ha» придумано не случайно. Мортен увидел это название в записной книжке гитариста Пола Вактаара: тот хотел назвать так свою песню. Харкет же забрал его для названия, в последствии, легендарной группы.
Харкет хорошо известен своим уникальным голосом, у которого, как утверждают некоторые, вокальный диапазон охватывает 5 октав. Сам Мортен говорит: «Честно говоря, я никогда не считал».
Невероятно, но классический сингл «A-ha» Take On Me стал хитом только с третьей попытки. Это случилось после того, как группа в очередной раз перезаписала его и создала легендарное анимационное видео.
В 2000 году Мортен побил мировой рекорд: он смог дольше всех удержать ноту в песне. Солист «A-ha» сместил Билла Уизерса, который держал ноту 18 секунд в песне «Lovely Day». Харкет же удерживал ноту 20,2 секунды в песне «Summer Moved On».
Он - самый настоящий рыцарь. Все 3 члена «A-ha» были назначены «рыцарями 1-го класса Королевского норвежского ордена Святого Олафа» за их вклад в норвежскую музыку.