Найти тему

Какое из чисел больше? \/5 + \/8 или \/6 + \/7

Добрый вечер! Сегодня мы разберем интересную задачу, решить которую может не каждый старшеклассник.

Возведем оба числа в квадрат, чтобы избавиться от доставляющих неудобства нам корней.

(√5 + √8)² = 5 + 2 × √5 × √8 + 8 =13 + 2√40

(√6 + √7)² = 6 + 2 × √6 × √7 + 7 =13 + 2√42

Квадрат второго числа больше квадрата первого, оба числа положительны, значит, второе число больше первого.

То есть (√6 + √7) > (√5 + √8)

До новых встреч!