Найти тему
Артур Рыкалин

Ортогональное преобразование квадратичной формы и научение

На экономических факультетах основные сложности обычно с математикой, особенно на экономфаке МГУ. Хотя, казалось бы, там всё в чётких алгоритмах, пусть и разветвлённых, что и как делать. То есть человек может понимать 10%, но если заучит алгоритм, то сдаст предмет. И почему же десятилетиями удаётся поддерживать образ сложности и великой умности?!

Всё очень просто – эти алгоритмы не делаются преподавателями в пособиях. То есть идёт утаение алгоритма, создание монопольного положения, чтобы властвовать в этом информационном дефиците. Есть сборники задач, отрывочные пособия, но нет сведённых алгоритмов в одном месте. Много толстых учебников и лекций, которые лишь запугивают студентов (особенно студенток, которые ещё не растеряли нервы и женские гормоны).

Хотя казалось бы 21-й век и знания открыты. Поэтому предмет становится сложным и его пересдают. Так же, кстати, и с микро, и с макро, и со многими другими предметами. Мы, например, уже понимаем все эти читкоды и знаем алгоритмы, поэтому легко их можем пояснить без усложнений, особенно тем, кому нужно сдать и идти в жизнь: трудиться и осваивать профессии в действии. На практике у практиков, а не в теории у теоретиков.

Проблема сокрытия алгоритмов и их несистематизаци, кстати, довольно позорна для учителя. Но есть, как есть. Недавно как раз занимался реанимацией студента по матану и линалу. Спрашиваю, есть ли методички, где только суть (задачи-то типовые и не сильно меняются). В ответ – нет. Всё изучил программу, все методички – наводят тень на плетень, усложняя. В итоге мы сами составили по интернету (я специально решил принципиально не пользоваться их «талмудами») все блок-схемы и расписали алгоритмы. Оказались довольно примитивные инструкции, которые явно не про «думать», а про «натаскать».

Была, например, типовая задача привести квадратическую форму к каноническому виду ортогональным преобразованием. Лучшие выпускники эконома напряглись бы и не вспомнили даже, что это такое, для чего нужно, как решается, потому что в реальной жизни это не нужно (очередной тренажёр впрок). Алгоритм оказался очень простой и примитивный: делай раз, два и такой-то вывод (плохой тренажёр для социальных наук, где нет готовых рецептов, известных ответов, правильных решений). Но для научения я пошёл дальше – автоматизировал задачу в Экселе, чтобы можно было проверять для разных матриц, собственных значений. А там и матричная алгебра, и владение экселем, и наглядный пример, что всё связано со всем, как базисы выражаются друг через друга. В задачах курса и их количестве студент просто не успевает такое сделать и поглубже понять задачу, в том числе её пощупать для разных значений. Совсем другое качество обучения.

#макроэкономика #суверенитет #ГлубокийЭконом #хрематистика #ПромышленнаяПолитика #эконометрика #математика #научение #преподавание