Добрый день! Сегодня немного отвлечемся от геометрии и займемся алгеброй, а именно, разберем задачу с подвохом, которая связана с уравнением с параметром.
Вот условие задачи:
В чем здесь ловушка? Ловушка в том, что не обязательно это уравнение квадратное. Некоторые забывают рассмотреть случай, когда параметр а=0 и теряют еще одно нужное значение а.
Поэтому начать решение надо с того случая, когда а = 0. В этом случае исходное уравнение сведется к уравнению -5x = 0.
Одно значение параметра, при котором исходное уравнение имеет только один корень, найдено.
Осталось рассмотреть случай, когда а ≠ 0. В этом случае исходное уравнение - квадратное.
Квадратое уравнение имеет один корень, когда его дискриминант равен 0.
Решим уравнение -3а² - 10а + 25 = 0 и найдем еще два нужных значения параметра а.
Ответ: при а = 0, -5, 5/3
До следующих разборов!