Распределительное свойство умножения и основное свойство пропорции
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю закрепить распределительное свойство умножения и основное свойство пропорции решением уравнений номера 1162 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Уравнение 1162 ( 1 ):
Решение:
Из основного свойства пропорции следует, что если пропорция записана в виде двух дробей, то произведение левого числителя с правым знаменателем равно произведению левого знаменателя с правым числителем (крест-накрест).
Поэтому мы можем переписать наше уравнение в виде
3 ( x – 8 ) = 7 ( x + 2)
Пользуясь распределительным свойством умножения, раскрываем скобки:
3x – 24 = 7x + 14
Чтобы сократить уравнение, все слагаемые с одинаковой буквенной частью перенесём на одну сторону уравнения («7x» – из правой части в левую, а «– 24» – из левой части в правую)
Согласно правилу переноса слагаемых, не забываем у «7x» и «– 24» поменять знак («7x» на «– 7x» и «– 24» на «+ 24»).
3x – 7x= 14 + 24
– 4x = 38
x = 38 : (– 4)
x = – 9,5
Ответ: корень уравнения равен – 9,5.
Уравнение 1162 ( 2 ):
Решение:
Пользуясь приведённым выше следствием из основного свойства пропорции, переписываем наше уравнение в виде:
15 ( x – 1,2 ) = 4 ( x – 10)
Раскрываем скобки, приводим подобные и находим корень уравнения:
15x – 18 = 4x – 40
15x – 4x = – 40 + 18
11x = – 22
x = – 22 : 11
x = – 2
Ответ: x = – 2.
Читайте также на канале:
Сложение чисел с разными знаками;