Истинно или ложно утверждение - "Это утверждение ложно"? (это утверждение ссылается само на себя)
Если рассуждать формально: предположим, что это утверждение истинно, тогда оно истинно утверждает о своей ложности, в то же время, если же это утверждение ложно, то получается, что оно утверждает свою истинность, получаем парадокс.
Один древнегреческий философ Диодор Кронос дал обет воздержания от еды до решения парадокса "лжеца" - и умер от истощения, так и не сумев его разрешить. Другой греческий учёный Филит Косский, также умер от бессонницы и недоедания, пытаясь разрешить этот парадокс. Знаменитый философ и математик Бертран Рассел, считал что решения у этого парадокса нет и исходное утверждение не может быть истинно или ложно, объясняя это с точки зрения теории типов, которую он разработал пытаясь разрешить проблему открытого им парадокса - парадокса Рассела. Но строгого доказательства он не приводит, считая очевидным неразрешимость парадокса "лжеца".
Попытаемся разрешить этот парадокс
Утверждение ссылающееся само на себя (утверждающее о самом себе) не может возникнуть как осмысленное суждение, но является искусственной конструкцией собранной по шаблону, с помощью соединения абстрактного (ещё не определённого, не завершенного) объекта с случайным образом выбранным предикатом (определением). Говоря "это", мы имеем в виду то, что мы высказываем, но ещё нечто не вполне определённое, говоря "это утверждение", мы заранее предполагаем утверждением, то, что таковым ещё не является, говоря "это утверждение ложно", мы присоединяем предикат ложности, к предмету, ещё не являющемуся тем утверждением, о котором в итоге идёт речь, и в то мгновение, когда высказанное вдруг действительно становится тем самым утверждением, возникает и завершенное суждение о нем, т. е. мгновенно, неосмысленно и по своему содержанию случайно. Но завершившаяся в это мгновение конструкция из слов "это утверждение ложно", которая действительно стала утверждением (по своей форме), ни на что, однако, ссылаться не может, потому, что случайна и не направлена на предмет никаким разумным измышлением. Поэтому эта конструкция является утверждением без предмета, в которой слово "это" не означает ничего и следовательно бессмысленна. Но это означает, что осознанное, хотя и случайно сконструированное суждение, свершившееся в то же мгновение, утверждает ложность того, что бессмысленно и следовательно само является бессмысленным.
Если рассматривать исходное утверждение в двоичной логике, то оно может быть либо истинным либо не истинным (ложным) и третьего не дано. Тогда очевидно, что конструкция из слов "это утверждение ложно" действительно ставшая этим утверждением, есть ложь, и тогда осмысленное, но случайно сконструированное суждение "это утверждение ложно", утверждает ложность того, что ложно и, следовательно, есть истина. Т. о. мы имеем два утверждения, существующие относительно друг друга в бесконечно малом промежутке времени, одинаковые по форме, но разные по содержанию (первое ни о чем, второе о первом), т. к. выражение "это" в первом случае не означает ничего, во втором, означает, случайным образом возникшее суждение, аналогичное по форме. Значит ответ на вопрос будет зависеть от того, какое из двух утверждений мы имеем в виду.
Таким образом никакое утверждение в действительности не может утверждать о самом себе.
Ставьте лайки, делайте комментарии и не забудьте подписаться на канал!