Была у меня такая история в детстве. У учительницы на продленке в сельской школе пропал кошелек. Взять могли только Лиля, Даша, Саша, Дима или Маша. Когда пришёл полицейский и начал опрашивать детей, каждый из них дал по три показания и, как позже выяснилось, каждый дважды сказал правду и один раз соврал:
Лилия: 1) я не брала кошелек; 2) я никогда в своей жизни ничего не воровала; 3) это сделал Саша.
Даша: 4) я не брала кошелёк; 5) мой папа достаточно богат, и я имею свой кошелек; 6) Маша знает, кто это сделал.
Дима: 7) я не брал кошелёк; 8) с Машей я не был знаком до поступления в школу; 9) это сделал Саша.
Саша: 10) я не виновен; 11) это сделала Маша; 12) Лиля лжет, утверждая, что я украл кошелёк.
Маша: 13) я не брала кошелек учительницы; 14) в этом виновна Даша; 15) Дима может поручиться за меня, так как знает меня с рождения.
Как вы думаете, кто из учеников взял кошелек учительницы?
Сразу после кадра с Безруковым в роли Павла Сергеевича и его пса по кличке Цезарь будет решение, так что если есть желание подумать самостоятельно, не листайте дальше.
Решение
Рассуждать тут можно по-разному, но выводы будут одни и те же, так что давайте я покажу лишь один из вариантов рассуждения. Я специально пронумеровал варианты ответов по порядку, чтобы было удобнее рассуждать. Помним условие о том, что у каждого из детей два показания правдивы, а одно ложно.
Из этого мы можем сделать вывод, что если (3) верно, тогда (10) и (12) ложны, что невозможно по условию (оба утверждения принадлежат Саше, а ложным может быть только одно). Исходя из этого мы делаем два вывода: 1) Утверждение (3) ложно, а (1) и (2) истины, и значит, Лилия не виновна; 2) ) Саша не крал кошелек, значит (10) и (12) истины, а (11) ложно, что в свою очередь означает, что и Маша не брала кошелёк. Остается только два подозреваемых: Даша и Дима.
Так как (3) ложь, то и (9) ложь, потому что утверждения одинаковы, а значит, (7) и (8) — верно, а раз так, то и Дима невиновен. Получается, что кошелек взяла Даша. Но давайте все-таки проверим так ли это или нет. Так как (8) — истинно, значит (15) — ложь, а следовательно (13) и (14) — верно. В утверждении (14) говорится, что виновата Даша.
При этом если посмотреть на Дашины утверждения, мы НЕ найдем никаких противоречий: (6) — верно; (5) — тоже может быть верным, так как не противоречит другим утверждениям, а значит (4) — ложь, и Даша в самом деле виновна.
Пишите в комментах свои цепочки рассуждений. Тут мой Телеграм и вот ещё несколько интересных задач на логику:
