Найти тему

Преимущества перехода на предоплату с точки зрения математики

Оглавление
Photo by Igal Ness on Unsplash
Photo by Igal Ness on Unsplash

Многочисленные комментарии подтолкнули ввести в этом году предоплату. Не для всех клиентов. А только с теми, кто пропустил больше 30% занятий в прошлом году. 

Для меня это сложный момент. Воспитание не позволяет брать деньги за работу, которая еще не сделана. Но математика помогла и здесь. 

Что говорит теория игр

В игре “Репетитор-ученик”, у каждого участника есть две стратегии: приходить или не приходить на занятия. Составим таблицу выигрышей. 

-2

Если репетитор и ученик приходят на занятие, то первый получает максимальный выигрыш: планы не нарушаются плюс заработок. Пусть максимальный выигрыш будет равен 10 единицам. Если же ученик не приходит на занятие, то планы нарушаются и денег нет. Но небольшая компенсация в виде освободившегося времени приносит выигрыш в виде 1 единицы.

Если репетитор не приходит на занятие, а ученик ждет, то он реализует свои планы. Но не получает оплаты, и настроение портится. Поэтому выигрыш равен 4. Если же оба не приходят, то настроение остаётся без изменений, но денег по-прежнему нет, поэтому выигрыш будет 6 единиц. 

-3

Теперь рассмотрим выигрыши ученика. Если он пришел на занятие, которое состоялось, то получает знания. Но дополнительный учебный час и умственный труд снижают максимальный выигрыш до 6 единиц. А если он приходит на занятие, но репетитора нет, то получает свободное время, которое тратит в свое удовольствие. Правда небольшие потери на ожидание снижают выигрыш до 9 единиц.

Если ученик не пришёл на занятие, а его ждали, то за этим следует выговор от родителей, что портит настроение. Тогда выигрыш равен 7 единицам. И в последней ячейке он получает максимум - 10 единиц. 

-4

Из таблицы видно, что для ученика доминирующая стратегия - не приходить на занятия. Не удивительно, что дети часто пропускают дополнительные занятия. Теперь посмотрим, как изменится ситуация, если занятия оплачены заранее. 

В этом случае в левой нижней ячейки таблицы выигрыш ученика снижается. Потому что потеря денег приводит к более серьезным мерам со стороны родителей. Таким образом, стратегия не приходить перестаёт быть доминирующей. 

-5

Из таблицы также видно, что в этой игре два равновесия. Либо оба участника приходят на занятие, либо нет.

Что говорит нейробиология

Наблюдение за людьми в томографе выявило, что денежные траты активизируют центры боли в мозгу. Каждый раз расплачиваясь, человек испытывает боль. Это сигнал об угрозе для выживания. Деньги так давно вошли в нашу жизнь, что мозг стал понимать, что они несут безопасность. И когда человек решается на покупку, мозг взвешивает боль от потери капитала и удовольствие от приобретения чего-то нового. 

Заметили, как много в последнее время стало подписок с автоплатежом? Это меры, направленные на то, чтобы человек испытывал меньше боли, а значит дольше оставался с сервисом.

Думаю, надо ввести предоплату для всех клиентов.