Найти тему

Задача 1193 из учебника по математике для 6-го класса (автор А. Г. Мерзляк)

Оглавление

Решение задачи с помощью уравнения

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

Предлагаю закрепить составление уравнений для решения задач на примере решения задачи 1193 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.

Условие:

Решение:

Здесь условие задачи поставлено таким образом, что за x удобнее всего взять количество километров, пройденное яхтой в первый день, так как тогда будет легче всего составить уравнение и найти его корень.

-2

Действительно, ведь 90% – это 0,90 = 0,9.

Зная, что за три дня яхта преодолела 222 км, составляем уравнение:

-3

Согласно распределительному свойству умножения

-4

О том, как приводить дроби к общему знаменателю, чтобы затем сложить их, написано здесь.

-5

Согласно правилу деления дробей

-6

У чисел 222 и 111 наибольший общий делитель равен 111, а у чисел 80 и 8 – 8. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители.

80 * 0,9 = 72 км прошла яхта в 3-й день

Ответ: яхта Врунгеля прошла в первый день 80 км, во второй – 70 км и в третий день – 72 км.