Решение задачи с помощью уравнения
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю закрепить составление уравнений для решения задач на примере решения задачи 1194 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие:
Решение:
Здесь условие задачи поставлено таким образом, что за x удобнее всего взять количество деталей, изготовленных первым рабочим.
Зная, что всего было изготовлено 152 детали, составляем уравнение:
Так как перед скобками стоит знак «+», по правилу раскрытия скобок мы при раскрытии опускаем этот знак, а все знаки, стоящие перед слагаемыми внутри скобок, оставляем без изменений.
Согласно распределительному свойству умножения
О том, как приводить дроби к общему знаменателю, чтобы затем сложить их, написано здесь.
Согласно правилу деления дробей
У чисел 160 и 10 наибольший общий делитель равен 10, а у чисел 48 и 6 – 6. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители.
40 * 0,9 = 36 деталей сделал третий рабочий
36 – 8 = 28 деталей сделал четвёртый рабочий
Ответ: первый рабочий изготовил 48 деталей, второй – 40 деталей, третий – 36 и четвёртый рабочий изготовил 28 деталей.