Деление рациональных чисел
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение примеров 1124 (1) и 1124 (2) из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Пример 1124 ( 1 ):
Выполните деление:
24 : (– 8)
Решение:
Из §40 учебника шестиклассники знают, что как и в случае с натуральными числами, частное рациональных чисел определяют с помощью умножения, то есть:
Частным рациональных чисел a и b (b ≠ 0) называют такое рациональное число x, произведение которого с числом b равно числу a.
Равенство a : b = x справедливо, если справедливо равенство xb = a.
А при решении данного примера применяем правило нахождения частного чисел с разными знаками (§40):
Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «–».
| 24 | : | – 8 | = 24 : 8 = 3
Поставив перед полученным числом знак «–», получаем:
24 : (– 8) = – 3
Проверяем ответ при помощи умножения. Согласно правилу умножения двух отрицательных чисел, чтобы умножить два отрицательных числа, надо умножить их модули (§37).
Следовательно, число «– 3» – это частное чисел «24» и «– 8».
Ответ: 24 : (– 8) = – 3.
Пример 1124 ( 2 ):
Выполните деление:
– 72 : (– 6)
Решение:
В этом примере делимое и делитель – отрицательные числа.
Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя (§40).
| – 72 | : | – 6 | = 72 : 6 = 12
Проверить ответ при помощи умножения нам поможет правило умножения чисел с разными знаками (§37):
Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «–».
Поставив перед полученным числом знак «–», получаем:
Следовательно, число «12» – это частное чисел «– 72» и «(– 6)».
Ответ: – 72 : (– 6) = 12