Нет, нельзя.
В ТК РФ есть норма, позволяющая увольнять работника из-за ограничений на занятие определенными видами трудовой деятельности (пункт 13 части 1 статьи 83 ТК РФ). Однако для этого требуется, чтобы подобное ограничение было прямо установлено самим ТК РФ или другим федеральным законом. Но на данный момент ни в одном законодательном акте такого не предусмотрено.
Поэтому сотрудника, который не сделал прививку против коронавирусной инфекции, работодатель может только отстранить от работы. В соответствии с абзацем восьмым статьи 76 ТК РФ работодатель обязан отстранить от работы (не допускать к работе) работника в случаях, предусмотренных указанным кодексом, другими федеральными законами и иными нормативными правовыми актами РФ. Работодатель отстраняет от работы (не допускает к работе) работника на весь период времени до устранения обстоятельств, явившихся основанием для отстранения от работы или недопущения к работе.
Отстранение от работы предусматривает временное прекращение выполнения работником своих трудовых обязанностей по решению работодателя. Эта мера – не дисциплинарное взыскание, она подлежит применению для предупреждения возникновения нежелательных последствий.
О том, что увольнение сотрудника образовательного учреждения за отказ от иммунизации от COVID-19 ТК РФ не предусмотрено, разъясняло Минпросвещения России в Письме от 24.09.2020 N МП-П-3394.
Министр труда и социальной защиты РФ Антон Котяков также напомнил, что в трудовом законодательстве не предусмотрено увольнение за отказ от вакцинации (https://www.interfax.ru/russia/772967). Вместе с тем министр считает, что сотрудника, который не прошел вакцинацию, можно отстранить от работы, если в регионе действует постановление об обязательной вакцинации (https://www.interfax.ru/russia/772987).