88 подписчиков

База стальной колонны? - Легко! - А Вы уверены?

26 августа 202226 авг 2022

1444

7 мин

Введение

В настоящей статье рассмотрим особенности расчета опорных узлов стальных колонн (#базы колонн), узнаем что влияет на распределение усилий в анкерах и поговорим о некоторой условности разделения типов узлов на жесткие и шарнирные.

Тут следует сделать оговорку – ниже в статье все возможные изделия, прикрепляющие базу колонны к обрезу фундамента названы анкера, в том числе и классические #фундаментные болты

Теория

Многие конструктора ошибочно (на мой взгляд) считают, что расчет опорных узлов стальных колонн рутинное дело. Действительно, усилия на узел из расчетной схемы есть, профиль #колонны подобран – осталось дело за малым: вычислить усилия на анкера, подобрать их, проверить толщину опорной плиты и дело в шляпе.

На самом деле есть ряд нюансов, которые следует иметь ввиду. Ниже их и рассмотрим.

На распределение усилий в анкерах базы колонн влияют:

- жесткость стальной опорной плиты;

- жесткость бетона (или подливки) под опорной плитой;

- жесткость самих анкеров;

- конструктивное исполнение узла.

Во многом, упрощения классической методики расчета баз стальных колонн обусловлены тем, что изначально принимались конструктивные решения, позволяющие не учитывать ряд факторов, перечисленные выше.

Конструктора со стажем, которые начинали свою профессиональную деятельность, когда еще большинство из нас даже не родились, совершенно четко делили по конструктивному исполнению опорный #узел колонн на #жесткий и #шарнирный. Все дальнейшие расчеты выполнялись исходя из этих предпосылок.

Достаточно процитировать книгу «Металлические конструкции» под общей редакцией доктора техн. наук проф. Е.И. Беленя чтобы понимать их логику:

«Конструкция базы должна отвечать принятому в расчетной схеме колонны способу сопряжения с основанием. При шарнирном сопряжении база при действии случайных моментов должна иметь возможность некоторого поворота относительно фундамента, при жестком сопряжении необходимо обеспечить сопряжение базы с фундаментом, не допускающие поворота

….

При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом анкерные болты ставят лишь для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процессе монтажа. Анкеры в этом случае прикрепляют непосредственно к опорной плите базы, и благодаря гибкости плиты обеспечивается необходимая податливость сопряжения.».

Схемы из этого же источника, иллюстрирующие конструктивное исполнение баз колонн представлены ниже, причем жестким узлом является только схема в).

Рассматривая данные схемы, современный конструктор воскликнет:

– «Да как же так! Выходит все мои базы колонн, которые я принимал за жесткие – являются шарнирными?».

И да и нет.

Строго говоря, в жизни нет идеально жестких или идеально шарнирных узлов (за редким исключением).

Чтобы определить какой тип сопряжения перед вами следует прояснить:

- как расположены анкера относительно центра тяжести узла;

- какова толщина опорной плиты;

- наличие траверс (ребер) в узле;

- величины нагрузок на узел.

Простой пример – один и тот же узел, принятый в расчетной схеме как жесткий, при относительно небольших усилиях на него может таковым считаться, однако при значительных нагрузках становиться полужестким, т.е. в нем частично имеет место поворот, что вызывает снижение опорного момента и его перераспределение (если есть куда).

В зарубежной методике (EN 1993-1-8:2005) имеются отдельные указания как можно оценить тип сопряжения.

Это достаточно большая тема, но если быть кратким – строиться кривая зависимости изгибающий момент-угол поворота, которая попадает в ту или иную зону на графике.

На графике зона 1 – жесткие узлы, зона 3 – шарнирные, зона 2 – полужесткие.

Подробнее – см. первоисточник.

Практика

Ниже мы рассмотрим два варианта узла сопряжения колонны из квадратной трубы.

Цель – оценить работу узлов и сравнить усилия в анкерах для двух вариантов.

В первом случае колонна опирается непосредственно на стальную плиту, толщиной 16 мм. Во втором случае – опорная плита принята толщиной 16 мм и установлены ребра 80×150×6.

Схема вариантов исполнения узлов представлена ниже. Сварные швы на схемах условно не показывались.

Усилия, действующие на узел: N=150 кН, Mx=25 кНм, My=8 кНм.

Расчеты узла выполнялись в программах IDEA Statica и Hilti PROFIS Engineering.

Вариант узла №1

Программа Hilti PROFIS Engineering позволяет посмотреть и оценить разницу в работе узла исходя из предположений:

- жесткая опорная плита, деформаций плиты нет, усилия распределяются по линейному закону (слева).

- гибкая опорная плита, усилия на анкера распределяются исходя из фактической жесткости плиты на заданные нагрузки (справа).

- жесткость выбранных анкеров не абсолютна.

На картинках ниже слева показаны результаты для жесткой плиты, справа – гибкой.

Рис. 4 - Результат расчета в Hilti Profis для варианта узла №1

Усилия растяжения в анкерах (для гибкой плиты) составили 28,1 кН и 42,7 кН (для №1 и №2 соответственно).

Если бы мы посчитали что наша плита жесткая – получили бы усилия на анкера 19,4 кН и 24,3 кН – что конечно не отражает реальную работу по факту податливой плиты.

Пиковое напряжение под опорной плитой – 19 МПа.

Максимальные деформации опорной плиты 0,2 мм и 1 мм для условно жесткой и гибкой плиты соответственно (разница в 5 раз!!)

Ниже показаны результаты расчета этого же узла в программе Idea Statica.

Рис. 5 - Результат расчета в IDEA Statica для варианта узла №1

Усилия растяжения в анкерах составили 30 кН и 34,8 кН (для №1 и №2 соответственно).

Пиковое напряжение под опорной плитой – 21.8 МПа.

Некоторые отличия в величинах усилий обусловлены не идентичными анкерами в двух схемах, с отличающимися жесткостными характеристиками.

Ниже показаны результаты определения жесткости узла и его отнесения к тому или иному типу IDEA Statica (по методике EN 1993-1-8:2005).

Рис. 6 - График момент-угол поворота для узла по варианту №1

Из графика выше видно, что функция момент-угол поворота попадает в промежуточную зону, а значит данный узел следует отнести к полужестким.

Итого по расчету узла (вариант №1)

опорную плиту t16 мм не подкрепленной ребрами и на заданные усилия нельзя отнести к жесткой с линейным распределением напряжений под ней и усилий на анкера.
усилия в анкерах следует определять с учетом гибкости опорной плиты.
узел относиться к полужесткому типу и в расчетной модели каркаса в целом следует это учитывать. Жесткость узла при заданных нагрузках составила 1,5 МНм/рад.

Вариант узла №2

Ниже показаны результаты расчета узла по варианту №2.

Рис. 7 - Результат расчета в Hilti Profis для варианта узла №2

Усилия растяжения в анкерах (для гибкой плиты) составили 18,1 кН и 31,4 кН (для №1 и №2 соответственно).

Если бы мы посчитали что наша плита жесткая – получили бы усилия на анкера 17,5 кН и 22,8 кН.

Пиковое напряжение под опорной плитой – 15 МПа.

Максимальные деформации опорной плиты 0,3 мм и 0,5 мм для условно жесткой и гибкой плиты соответственно – разница уже не столь ощутима.

Ниже показаны результаты расчета этого же узла в программе Idea Statica.

Рис. 8 - Результат расчета в IDEA Statica для варианта узла №2

Усилия растяжения в анкерах составили 25,3 кН и 28,6 кН (для №1 и №2 соответственно).

Пиковое напряжение под опорной плитой – 13.6 МПа.

Рис. 9 - График момент-угол поворота для узла по варианту №2

Из графика выше видно, что функция момент-угол поворота попадает в зону 1, а значит данный узел следует отнести к жестким.

Итого по расчету узла (вариант №2)

опорную плиту t16 мм с ребрами, на расчетные усилия, с определенными допущениями и осторожностью можно принять жесткой.
усилия в анкерах все же следует вычислять в программных комплексах (особенно при наличии моментов в двух направлениях)
узел относиться к жесткому типу.

Общие выводы

Мы рассмотрели два варианта исполнения одного и того же узла и получили абсолютно разные результаты.

Из всего вышесказанного можно установить следующее:

следует внимательно относиться к #конструированию опорных узлов стальных колонн, следить за тем чтобы реальная жесткость этих узлов соответствовала принятому типу сопряжения в расчетной модели.
большинство узлов, применяемых сейчас, являются промежуточными, т.е. полужесткими, что следует учесть в основном расчете (особенно на ответственных сооружениях) либо принимать инженерное решение - ужесточать узел за счет толщины опорной плиты, постановкой ребер и т.п.
усилия на анкера (фундаментные болты) следует определять от расчетных сочетаний #нагрузок, включающих зачастую изгибающие моменты, действующие в двух направлениях одновременно.
для корректного учета жесткостей компонентов опорного узла и вычисления усилий на анкера следует использовать современные программные комплексы (IDEA Statica, Hilti PROFIS Engineering и т.п.)

Для жестких плит, с корректным конструктивным исполнением, для определения усилий в анкерах при наличии моментов в двух плоскостях - можно воспользоваться свободно распространяемой программой на базе Excel + AutoCAD, реализующий метод НДМ.