Распределительное свойство умножения
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение примеров 1085 (1) и 1085 (2) из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Пример 1085 ( 1 ):
Раскройте скобки:
2(a + 3b –7c)
Решение:
В §39 учебника шестиклассники знакомятся с распределительным свойством умножения относительно сложения:
Для любых рациональных чисел a, b и c выполняется равенство
Следовательно:
В §37 учебника шестиклассники уже рассматривали правило умножения чисел с разными знаками.
Чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «–».
Поэтому в данном примере при умножении числа «2» на «–7c» мы получили –14c.
Пример 1085 ( 5 ):
Раскройте скобки:
– m(–k + 29n –38,9)
Решение:
При решении этого примера мы тоже используем распределительное свойство умножения.
В статье «Умножение двух отрицательных чисел» был сделан вывод: чтобы умножить два отрицательных числа, надо умножить их модули.
Следовательно:
1. – m(–k) = mk
2. – m(–38,9) = 38,9m.
3. Что же касается умножения «– m» на «29n», то здесь мы опять используем правило умножения чисел с разными знаками и получаем «–29mn».