Умножение чисел с разными знаками.
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
В статье «Умножение двух отрицательных чисел», от 29-го июля 2022 года был сделан вывод, что при перемножении нечётного числа отрицательных чисел их произведение – отрицательное число, а при перемножении чётного числа – положительное.
Предлагаю закрепить этот вывод решением примеров 1064-го номера из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Пример 1064 ( 1 ):
Решение:
Из восьми множителей примера четыре множителя – это отрицательные числа. Следовательно, произведение всего примера – положительное число и для нахождения ответа нам достаточно перемножить модули чисел.
Проще говоря, можно про минусы в примере «забыть» и решать его как перемножение положительных чисел.
В §38 учебника школьники проходят переместительное и сочетательное свойства рациональных чисел.
Переместительное свойство: для любых рациональных чисел a и b выполняется равенство ab = ba.
Сочетательное свойство: для любых рациональных чисел a, b и c выполняется равенство (ab)c = a(bc).
Из этих свойств следует, что в произведении нескольких рациональных чисел можно менять местами множители, тем самым определяя наиболее удобный порядок выполнения действий.
Ответ:
Пример 1064 ( 2 ):
Решение:
Из восьми множителей примера пять множителей – это отрицательные числа. Следовательно, произведение всего примера – отрицательное число и для нахождения ответа надо перемножить модули чисел и перед полученным произведением поставить знак «–».
Проще говоря, можно про минусы в примере «забыть», решать его как перемножение положительных чисел. Но в отличие от первого примера, полученное произведение умножить на «–1».
Решая этот пример, мы для удобства поменяли местами множители 8, 6, 4 и 10.
Ответ:
Пример 1064 ( 3 ):
Решение:
Из шести множителей примера четыре множителя – это отрицательные числа. Следовательно, произведение всего примера – положительное число и для нахождения ответа нам достаточно перемножить модули чисел.
Проще говоря, можно про минусы в примере «забыть» и решать его как перемножение положительных чисел.
Кроме того, поменяем местами множители для удобного порядка выполнения действий.
Ответ:
Напоминаю: в этом году ВПР перенесли с весны на осень и семиклассники в сентябре будут писать тесты за апрель 6-го класса. Для подготовки по математике могут помочь 25 вариантов заданий авторов О. А. Виноградовой и Г. И. Вольфсон под редакцией И. В. Ященко.
В конце сборника к заданиям даются ответы. До начала учебного года почти 10 дней – ещё есть время прорешать несколько вариантов для подготовки.
Последние 3 из 13-ти заданий вызывают наибольшие трудности у школьников, поэтому я 8-го августа выложил на канал статью о решении 11-го задания 1-го варианта.