Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
В статье «Деление рациональных чисел», от 29-го августа 2022 года мы познакомились с двумя правилами §40 учебника.
- Чтобы найти частное двух чисел с разными знаками, надо разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «–».
- Чтобы найти частное двух отрицательных чисел, надо разделить модуль делимого на модуль делителя.
Предлагаю закрепить эти правила решением уравнений 1127 (1) и 1127 (2) из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Уравнение 1127 ( 1 ):
– 5x = 30
Решение:
x = 30 : (– 5)
Надо найти частное чисел с разными знаками – то есть разделить модуль делимого на модуль делителя и поставить перед полученным числом знак «–».
| 30 | : | – 5 | = 30 : 5 = 6
Поставив перед полученным числом знак «–», получаем:
x = 30 : (– 5) = – 6
Проверяем найденный корень «– 6» при помощи умножения, подставив его в уравнение вместо переменной «x».
Согласно правилу умножения двух отрицательных чисел, чтобы умножить два отрицательных числа, надо умножить их модули (§37).
Следовательно, корень уравнения – это число «– 6».
Ответ: x = – 6.
Уравнение 1127 ( 2 ):
– 0,8x = – 5,6
Решение:
x = – 5,6 : (– 0.8)
Надо найти частное двух отрицательных чисел – то есть, разделить модуль делимого на модуль делителя.
x = | – 5,6 | : | – 0.8 | = 5,6 : 0,8 = 7
Проверяем найденный корень «7» при помощи умножения, подставив его в уравнение вместо переменной «x».
Согласно правилу умножения чисел с разными знаками, чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «–» (§37).
Поставив перед полученным числом знак «–», получаем:
Следовательно, корень уравнения – это число «7».
Ответ: x = 7.