Так-так, прекратите кидаться тапками и гнилыми помидорами, сейчас напишу, что я имею ввиду.
Конечно же, мы знаем, что 3 · 4 = 4 · 3 и с переместительным свойством умножения все отлично. Но почему вдруг учитель может поставить ребенку плохую отметку, если при решении задания ребенок напишет 4 · 3, а не 3 · 4? В прошлой своей статье я как раз затронула тему, как же родителю понять учителя. Эта статья тоже в этом русле.
Дело в том, что в начальной школе умножение рассматривают через его предметный смысл. Вот посмотрите, как объясняется смысл умножения в учебнике М.И. Моро 2-го класса:
И детей учат, что берем по 3 груши 4 раза, потому записываем вот так: 3 · 4. А если мы запишем 4 · 3, значит, мы разложили по 4 груши в 3 тарелки. То есть, с точки зрения передаваемого смысла, выражения разные: в одном случае 4 множества по 3 элемента в каждом, а в другом — 3 множества по 4 элемента в каждом. И это действительно разные практические ситуации. А одна из задач обучения также состоит в описании практических ситуаций с помощью мат. моделей. Только вот груш одно и то же количество! :)
Через несколько тем изучают переместительное свойство умножения, и дети осваивают равенство: 3 · 4 = 4 · 3. Однако предметной моделью здесь уже будут ряды предметов, а не тарелки с грушами:
Если посмотреть на сингапурскую методику или американскую, то на первое место ставят множитель — число групп.
И на начальном этапе освоения умножения они читают так: 4 groups of 2 equal 8 (4 группы по 2 — это 8).
Ни в коем случае не критикую наших авторов, пытаюсь донести мысль — что во многом дело в принятых методических особенностях.
Если посмотреть в сторону других российских учебников, например, в сторону учебника М.И. Башмакова, Г.И. Нефёдовой, то мы увидим уже, что этот момент авторы стараются обходить и записывают проще:
Более того, сразу же изучают переместительное свойство. И это решение мне кажется более удачным.
Кстати, в американской школе, переместительное свойство тоже рассматривают на одном массиве, а не на нескольких с грушами (что не случайно, как уже вы можете понять):
Вы можете сказать, что это бред. Спорить не буду, но замечу, что переместительное свойство работает только для двух действий: сложение и умножение. И этот факт, конечно, нужно детям постоянно объяснять. Я видела не раз, когда ребенок пишет в решении: 2 – 4 = 2 и его ничего не смущало, потому что, возможно, он считывает, как 4 – 2 = 2. Изучение переместительного свойства — важная задача, которую нельзя упомянуть мимоходом, мол, можешь так написать, а можешь этак.
Ну, и как учитель, я, конечно, не занижу оценку ребенку, если он поменяет местами множители, но работать с тем, чтобы ребенок понимал, что есть 3, а что есть 4, буду обязательно!
P.S. Надеюсь, что вас не запутала окончательно и помогла разобраться в тонкостях математической записи.
#математика #начальная школа #вычисления #переместительное свойство #методика обучения