В данной статье мы изучим технологию определения коэффициента теплопроводности многопустотной плиты перекрытия. Ввиду того, что в проектном положении, многопустотные плиты содержат замкнутую воздушную прослойку (при условии что торцы плит были заполнены ц.п. раствором после монтажа), коэффициент теплопроводности многопустотной плиты будет отличаться от коэффициента теплопроводности железобетона, из которого они изготовлены. Исходя из вышесказанного, требуется определить приведённое расчётное сопротивление многопустотной плиты, с учётом теплопроводных включений.
В случае наличия выбоин и повреждений в плите, которые вскрывают пустоты, такой расчёт будет проводить некорректно, из-за наличия воздухообмена между помещением и полостью в теле плиты. В таких случаях, необходимо принимать конструктивные меры по защите полости от проникновения воздуха из помещения.
Исходные данные
Для примера рассмотрим многопустотную плиту шириной 1.2 м, по Серии Б1.020.1-7 Выпуск 5-1. Плиты перекрытий жб многопустотные под нагрузку (без учёта собственной массы) 300, 450, 600 и 800 кг.м2. для пролетов 3,0; 4,5; 6,0; 6,6 и 7,2 м.
Размеры поперечного сечения 0.22х1.2 м. В сечении присутствует 6 пустот диаметром 159 мм.
Построение расчётной модели
Задание габаритов сечения и отверстий
Создадим расчётную модель с 15-м признаком схемы (одна степень свободы в узле – температура). Расчётную схему будем строить по технологии создания триангуляционной сети пластинчатых КЭ на заданном контуре. Построим контур сечения при помощи инструмента «Создание плоских фрагментов и сетей:
Центр плиты располагаем в начале координат. Плоскость XOZ. Строим прямоугольную сеть по размерам сечения.
Контуры пустот будем чертить при помощи инструмента «Полярная сеть», плоскость XOZ. Координаты центра вычисляем исходя из размера пустот и их расположения в поперечном сечении плиты: d=159 мм, расстояние между центрами пустот 185 мм.
Строить будем от центра сечения. Координаты первого отверстия Х=185/2=92.5 мм.
Остальные параметры: R=0.159/2=0,08 м, Шаги по окружности Fi=30, n1=12. Шаги по радиусу, n2=0
Строим такую же сеть с координатой Х=-0.0925
Для следующих пустот прибавляем к координате Х по 185 мм.
2-й ряд Х=+/-(0.0925+0.185)=+/-0.2775
3-й ряд Х=+/-(0.2775 +0.185)=+/-0.4625
Построив сеть узлов, можно приступать к триангуляции.
Триангуляция контура сечения
Вызываем команду «Контур с отверстиями». В диалоговом окне выбираем плоскость XOZ и указываем левый нижний узел сети.
На ленте должна появиться вкладка «Триангуляция», где по умолчанию активна команда «Ввод внешнего контура». Очерчиваем внешний контур сечения.
Затем вызываем команду «Ввод внутреннего контура» и обводим каждую полярную сеть, поочерёдно указывая узлы.
Когда внутренние сети будут созданы, вызываем команду «Триангулировать контур». Шаг сетки узлов 0.02 м, создавать четырёхузловые КЭ.
Когда будет создана сеть триангуляции, нажимаем «Возврат к главному меню».
Триангуляция пустот
Пустоты в плите, несмотря на название, должны иметь внутреннюю сеть КЭ, которым будут назначены параметры теплопроводности. Для триангуляции пустот, вызываем команду «Простой контур»:
В диалоговом окне настраиваем 4-узловые КЭ и шаг сетки 0.02 м. Указываем узлы контура. После замыкания, триангулируем контур, с учётом пересечений с другими КЭ.
Отметим сеть КЭ в отверстии плиты и скопируем её в другие пустоты, отметив копирование в Новый блок.
Дополнительно по верху и низу плиты создаём стержни для конвективного теплообмена. Выполняем упаковку схемы.
Назначение жёсткостей элементам
В данной схеме будет 2 типа жёсткости для теплопроводных элементов и 2 для конвективных
Параметры теплопроводных элементов:
Железобетон – 1.92 Вт/м2*С;
Воздушная прослойка:
Определим размер пустоты по вертикали:
А=П*d^2/4=3.14*159^2/4=19845 мм2
Определим размер эквивалентного правильного прямоугольника d=140 мм;
По таблице Е.1 СП 50.13330.2012 находим термическое сопротивление прослойки R=0.15 м2*С/Вт;
Теплопроводность воздушной прослойки равна Lyambda=d/R=0.14/0.15=0.93 Вт/м2*С;
Параметры конвективных элементов определяем по таблицам 4 и 6 СП 50.13330.2012:
Внутренняя поверхность 8.7 Вт*(м2*С) – гладкий потолок.
Наружная поверхность 12 Вт/(м2*С) – чердачное перекрытие.
При назначении типа жёсткости стержневым элементам, следует сменить тип КЭ на 1555
Приложение нагрузок к элементам и расчёт
Температура внутри помещения равна 20 градусов, температура снаружи помещения +5 градусов. Данные нагрузки следует приложит к элементам конвекции, соответственно на нижней и верхней поверхностях плиты.
После завершения расчёта анализируем изополя температур.
По результатам анализа, видим неравномерное распределение теплового потока.
Определение приведённой теплопроводности многопустотной плиты перекрытия
Выразим величину теплопроводности из формулы (Е.6) СП 50.13330.2012:
Приведённое расчётное сопротивление перекрытия можно определить по результатам теплотехнического расчёта в ЛИРА САПР, взяв оттуда температуру на внутренней поверхности плиты и подставив полученную величину в формулу (5.4) СП 50.13330.2012:
Разница между температурой внутренней поверхности и температурой внутреннего воздуха составит 20-15.1=4.9 градуса, подставим эту величину в формулу (5.4):
Определим приведённую теплопроводность плиты:
Данную величину можно использовать при расчёте многослойной конструкции покрытия, при условии что поток тепла направлен снизу вверх.
