Давным-давно в Германии на уроке арифметики в начальной школе учителю понадобилось заняться какими-то своими срочными делами . Чтобы занять класс до звонка, учитель задал детям весьма сложную задачу: подсчитать сумму всех целых чисел от 1 до 100: 1 + 2 + 3 + 4 и так далее, вплоть до + 100.
Дети с печальным вздохом начали складывать числа... Учитель достал свои бумаги и погрузился в чтение – убеждённый, что до конца урока его не потревожат. Каково же было его удивление, когда через 5 минут один мальчик поднял руку и сказал: «Господин учитель, я решил»!
На грифельной доске мальчика (а тогда вместо тетрадей в школах пользовались грифельными досками) был записан совершенно правильный ответ!
Если у вас есть хотя бы немножко свободного времени, попробуйте догадаться, как мальчик решил эту трудную задачу.
Ну а если нет – раскрываем первую часть тайны: мальчика звали Карл Фридрих Гаусс, и впереди его ждала долгая и полная замечательных открытий жизнь. Им будут восхищаться, ему будут предлагать профессорские должности все главные университеты мира, его будут называть «королём математиков».
Так как же девятилетний Гаусс решил задачу по арифметике? А очень просто, буквально в уме! Мальчик представил себе все числа от 1 до 100 расставлеными в ряд:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 … 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
И начал складывать их парами так, чтобы одно число бралось с начала ряда, а второе – с конца. Тогда мы получим вот что:
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
4 + 97 = 101
и так далее, вплоть до
50 + 51 = 101!
Все попарные суммы оказались одинаковыми! Значит, нужно было число 101 взять ровно 50 раз, или 101 х 50 = 5050. Именно это число маленький Гаусс написал на своей грифельной доске, чем несказанно удивил своего учителя...
Читайте на нашем канале и в журнале "Лучик":
Почему на ноль делить нельзя? (А если попробовать?)
Познакомиться с журналом можно здесь.