Сегодня мы разберем задачку, которая шла под вторым номером на реальном экзамене при поступлении в МГУ-2022.
Легко ли поступить в МГУ? Нет, конечно. Однако, на экзамене там часто попадаются простые задачки, на решение которых уходит не больше пары минут. На моем канале выходит цикл статей с разбором задач, предлагаемых абитуриентам престижных ВУЗов России. Ссылку на предыдущую статью оставлю в конце.
Итак, перед Вами задача, которую будем решать сегодня:
Текст задания я ранее публиковала на канале. И уже 3 человека поделились своими ответами в комментариях к тому посту, все эти ответы были правильными. Да там особо и негде ошибиться, так как задача элементарная.
Пока Вы не перешли к прочтению решения, рекомендую освежить в своей голове формулы и попробовать решить это задание самостоятельно. Перед Вами формулы, по которым можно найти сумму n членов арифметической прогрессии, а также n-ый член этой прогрессии.
Все, этих формул вполне достаточно для решения второй задачи из билета.
Решение
Нам известна сумма первых 15-ти и первых 10-ти членов арифметической прогрессии. Запишем это с помощью формул, представленных выше:
По условию мы знаем, что сумма первых 15-ти в два раза больше, чем сумма первых 10-ти. Составляем простейшее уравнение и решаем его:
Еще нам известно, чему равен пятый член последовательности. Используем формулу, выписанную в начале статьи, а также выражение, которое мы получили для первого члена:
Подставляем это в выражение для первого члена:
Все, задачка решена.
В каком университете Вы учились? Легко ли было туда поступить?
Чтобы не потерять канал, не забывайте подписаться. Читайте также статью с разбором первой задачи из билета МГУ-2022
Решаем задание из вступительного в МГУ-2022