Здравствуйте, дорогие читатели моего канала! Сегодня мы разберем с Вами задачу, которая идет под 15 номером в профильном ЕГЭ по математике. Она была представлена в реальных вариантах ЕГЭ этого года в Московской области.
Всего в профильном ЕГЭ 18 номеров. Поэтому, логично предположить, что 15 номер из 18 это задание, сложность которого выше средней. Но, часто, там можем попасться вот такая легкотня:
Задача. В июле 2022 планируется взять кредит в банке на некоторую сумму. Условия его возврата таковы:
- Каждый январь долг возрастает на 30% по сравнению с концом предыдущего года.
- С февраля по июнь необходимо выплатить одним платежом часть долга.
Назовите сумму кредита, если известно, что кредит будет полностью выплачен за 3 года, причем в первый и второй год будет выплачено по 300 тысяч рублей, а в третий 421,2 тысячи рублей.
Да, условия возврата, конечно, интересные. Но не будем зацикливаться на жизнеспособности данной задачи и перейдем к решению.
Решение
Так как мы не знаем сумму, которую банк дал в кредит, то обозначим ее за Х тысяч рублей. После того, как мы взяли в банке эту сумму начинает работать следующий механизм:
1. Долг увеличивается на 30%, после чего мы вносим первый платеж.
2. Текущий долг увеличивается на 30%, а затем мы вносим второй платеж.
3. Долг увеличивается на 30%, мы вносим последний платеж и выплачиваем кредит.
Так как величина каждого платежа нам известна, то этот алгоритм можно записать в виде простого уравнения:
Справа стоит ноль, так как после трех выплат кредит погашен и сумма долга равняется нулю.
Постепенно аккуратно раскрываем скобки и упрощаем выражение в правой части:
Все, задача из профильного ЕГЭ решена всего за 5 строчек.
Как Вам такое задание? И, если Вы, или Ваши дети-внуки, сдавали ЕГЭ в этом году, напишите, какая банковская задача попалась Вам (легче или сложнее) и из какого Вы региона.
Не забывайте ставить лайки и подписываться на канал, чтобы проводить зарядку для мозгов и готовиться к ЕГЭ вместе со мной.
Читайте также интересную статью:
Решаем задание из вступительного в МГУ-2022