Всем привет
Сегодня мы с вами продолжим разбирать квадратичные параметры и, сразу вас предупреждаю, задачи будут интересней и сложнее
Задача 5
Если мы начнем решать это задание аналитически, то мы получим огромное нагромождение уравнений, состоящее из 3-их и 4-ых степеней, что не самое приятное занятие
Поэтому давайте изобразим это графически и тогда поймем, что при х=1 функция должна быть отрицательной т.е. мы просто подставляем «х» и получаем неравенство относительно «а»
Задание 6
Т.к. старший и средний коэф нам известны, то напрашивается само собой найти координаты вершины и мы получим, что по иксу она равняется «-1», а это означает, что корни находятся симметрично относительно данного значения
Задание 7
Раз все коэффициенты нам неизвестны, то пойдем напрямую и запишем дискриминант, наложив на него условие положительности, и сформируем оба корня и получим систему уравнений
Немного преобразуем систему и получим достаточно простые уравнения
После отмечаем все на интервалах и находим общий участок, который и будет являться ответом
Задание 8
Если мы все так же представим в виде графика, то заметим, что при х=0 и х=3 функция будет положительной. Поэтому мы можем подставить «х» и тогда получим нужный нам интервал
Но при этом надо учесть, что дискриминант должен быть положительным (или равняться нулю), чтобы у нас в принципе были корни уравнения
Задание 9
Для того, чтобы неравенство было актуально на всем этом промежутке, функция в самих точках х=1 и х=2 будет равняться нулю или же меньше него. Подставим «х» и получим систему уравнений, решив которую мы получим необходимый интервал, а вместе с ним и ответ
Итоги
Очередная порция задачек для рассуждений и логических баталий, потому что прямолинейные решения, как показала сегодня практика, не приводят ни к чему хорошему
До скорых встреч
Иван