Задача 1
Решение задачи 1.Из условия задачи видно, что отрезок MN является средней линией треугольника АВС. Средняя линия треугольника равна половине той стороны треугольника, параллельно которой она проходит. Поэтому МN=АС:2=28:2=14. Стороны АВ и ВС заданы, чтобы немного усложнить задачу.
Ответ: 14.
Задача 2.
Решение задачи 2. Чтобы найти площадь любого ПРЯМОУГОЛЬНОГО треугольника - нужно перемножить катеты и их произведение разделить на 2.
Получаем в нашем случае:
S=(6•7):2=21.
Ответ: 21.
Задача 3.
Решение задачи 3. Известно, что если четырёхугольник вписан в окружность, то сумма его противолежащих углов равна 180⁰. Т.е. в нашем случае угол А +угол С = 180⁰ (также как и угол В + угол С =180⁰).
Поэтому угол С = 180⁰ - угол А =180⁰-82⁰=98⁰.
Ответ: 98.
Задача 4.
Решение задачи 4. Известно, что в данном случае острый угол АВС равен половине меньшей дуги АВ. Поэтому
угол АВС =134:2=67⁰.
Ответ: 67.