Всем привет. Сегодня разбираем вот такое задание:
Мое решение
A)
100a+10b+c+100c+10b+a=1595
101a+20b+101c=1595
20b =1595 – 101(a+c)
Правая сторона как минимум должна делиться на 10, поэтому
a+c =5 или a+c=15
Первая ситуация невозможна
Во второй ситуации получится ответ:
а+с=15
20b=80
B=4
Тогда а и с могут быть
A=6 c=9 или A=7 и c= 8, можно и поменять
Ответ: да, например, 649 и 946
Б)
3(100а+10b+c)=5(100c+10b+a)
295a-20b=497c
C может быть только 5
Тогда
59a-497=4b
Левая сторона должна быть положительной, это возможно при а=9
4b=34
Найденное b не является целым.
Ответ: нет
В)
Дробь будет больше, если числитель будет больше поэтому первая цифра 9. Значит вторая - 6, а третья цифра - 1
A=9
B=6
C=1
Ответ: 961/169
Более строгое доказательство тут
#математика
#готовимсякегэ
#егэпоматематике
#решимзадачу