Разбираем последнее задание из тренировочного варианта ЕГЭ по математике

Всем привет. Сегодня разбираем вот такое задание:

Мое решение

A)

100a+10b+c+100c+10b+a=1595

101a+20b+101c=1595

20b =1595 – 101(a+c)

Правая сторона как минимум должна делиться на 10, поэтому

a+c =5 или a+c=15

Первая ситуация невозможна

Во второй ситуации получится ответ:

а+с=15

20b=80

B=4

Тогда а и с могут быть

A=6 c=9 или A=7 и c= 8, можно и поменять

Ответ: да, например, 649 и 946

Б)

3(100а+10b+c)=5(100c+10b+a)

295a-20b=497c

C может быть только 5

Тогда

59a-497=4b

Левая сторона должна быть положительной, это возможно при а=9

4b=34

Найденное b не является целым.

Ответ: нет

В)

Дробь будет больше, если числитель будет больше поэтому первая цифра 9. Значит вторая - 6, а третья цифра - 1

A=9

B=6

C=1

Ответ: 961/169

Более строгое доказательство тут

#математика

#готовимсякегэ

#егэпоматематике

#решимзадачу