Умножение чисел с разными знаками
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение примеров 1033 (1), 1033 (2) и 1033 (6) из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Пример 1033 ( 1 ):
– 12 * 5
Решение:
К 6-му классу школьники знают, что 12 * 5 = 12 + 12 + 12 + 12 + 12 = 60.
Точно также и (– 12) * 5 можно представить в виде суммы равных слагаемых:
– 12 * 5 = (– 12) + (– 12) + (– 12) + (– 12) + (– 12).
В §34 учебника шестиклассники уже рассматривали правило сложения отрицательных чисел (подробнее об этом написано здесь) – для этого нужно сложить модули чисел и перед полученным числом поставить знак «–».
| – 12 | + | –12 | + | – 12 | + | –12 | + | – 12 | = 60
Следовательно:
– 12 * 5 = – 60
Вывод: чтобы умножить два числа с разными знаками, надо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «–».
Пример 1033 ( 2 ):
– 0,4 * 1,5
Решение:
| – 0,4 | * | –1,5 | = 0,6
Следовательно:
– 0,4 * 1,5 = – 0,6
Пример 1033 ( 6 ):
Решение:
У чисел 13 и 39 наибольший общий делитель равен 13, а у чисел 24 и 16 – 8. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числители и знаменатели множителей на их наибольшие общие делители.