Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Предлагаю вспомнить поистине прекрасный, но легко доказуемый факт из школьной геометрии. Итак, возьмем произвольный четырехугольник и отметим середины каждой из его сторон:
Оказывается, если соединить середины сторон четырехугольника. то мы получим параллелограмм!
Доказывается это чрезвычайно легко. Для этого проводим одну из диагоналей исходного четырехугольника:
То же самое можем повторить с другой диагональю и получим параллелограмм "по определению".
Восхитительно то, что это построение работает не только для выпуклых четырехугольников, но и невыпуклых и даже четырехугольников с самопересечениями!
Впервые такое построение предложил французский математик 17 века Пьер Вариньон.
Будучи другом Ньютона, Лейбница и Бернулли, он внёс вклад в статику и механику; кроме того, труды Вариньона посвящены анализу бесконечно малых, геометрии, гидромеханике. За исключением Лопиталя, Вариньон был самым первым пропагандистом дифференциального исчисления во Франции.
- Спасибо за внимание!