Задача 1
Решение задачи 1. Тангенс это отношение противолежащего катета к прилежащему катету. Тогда tgB=AC/BC, поэтому АС=tgB•BC=(7/6)•18=21.
Ответ: 21.
Задача 2
Решение задачи 2. Здесь нужно использовать основное тригонометрическое тождество:
sin²a+cos²a=1.
Тогда cos²a=1-sin²a. Производим вычисления и получаем:
cos²a=4/25, откуда cos a= 2/5=0,4. Ответ: 0,4.
Задача 3
Решение задачи 3. Площадь треугольника можно найти также и по формуле: S=1/2 • а • b sinq, где а и b смежные стороны треугольника, а sinq синус угла между сторонами а и b. Подставляем известные величины в формулу и получаем: S=1/2•6•10•1/3=10. Ответ: 10.
Задача 4
Решение задачи 4. Рассмотрим треугольник АВH. В нём не известен только угол АВH. Так сумма углов в любом треугольнике равна 180⁰, то угол АВН= 180-(90+37)=53⁰.
Ответ:53.
Задача 5
Внутренний угол С треугольника и внешний угол при вершине С являются смежными. А сумма смежных углов равна всегда 180⁰. Поэтому искомый внешний угол равен: 180-133=47⁰.
Ответ: 47⁰.