О законах логики
Закон достаточного основания.
Достаточно ли оснований у закона достаточного основания быть законом?
«Совершенным силлогизмом я называю такой, который для выявления необходимости не нуждается ни в чем другом, кроме того, что принято. Несовершенным я называю такой, который хотя и является необходимым благодаря положенным в основание терминам, но нуждается в одном или нескольких, которых нет в посылках».*
В приведенной цитате речь идет о совершенном силлогизме или другими словами о силлогистической аксиоме и о силлогистической теореме — несовершенный силлогизм. Первое не требует доказательств и принимается безусловно, второе требует доказательств через принятые аксиомы или ранее доказанные теоремы.
Требует ли оснований или доказательств закон, в данном случае закон логики? С одной стороны закон есть то, что необходимо само по себе и само собой разумеется. С другой, закон основывается на положениях, которые либо являются аксиомами, либо теоремами. Закон закону рознь.
Базовой формулировкой закона достаточного основания принято считать фрагмент из Монадологии Лейбница: «…ни одно явление не может оказаться истинным или действительным, ни одно утверждение справедливым, — без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе, хотя эти основания в большинстве случаев вовсе не могут быть нам известны».
На языке логики это звучит, как если А, то Б, в символическом виде записывается: А ⊃Б.
Попробуем построить таблицу истинности для этого высказывания. Две переменные дают нам четыре возможных варианта значений истины и лжи. Импликация ложна только в одном из четырех случаев, а именно, когда антецедент истинен, а консеквент ложен. Разумеется, что в данном случае одна из строчек таблицы будет со значением ложь, таким образом, все высказывание будет тождественно ложным.
Выходит, что закон достаточного основания — тождественно ложный или ему не хватает оснований? Предположим, что это энтимема, попробуем ее восстановить. Нам известно, что если А, то Б или на языке силлогистики: все А суть Б. Допустим, что это силлогическое умозаключение. Известно, что только один модус дает обещутвердительное заключение — модус первой фигуры Barbara. Тогда А будет меньшим термином меньшей посылки, а Б — это больший термин, большей посылки. В таком случае должен существовать средний термин М, который связывает в заключении А и Б.
С тем же успехом можно восстановить энтимему при условии, что некоторые А суть Б.
Оставим смысловое наполнение терминов философам и сделаем логический вывод, что закон достаточного основания требует оснований.
*Аристотель, Первая Аналитика, Первая книга, 1 глава.
Друзья, подписывайтесь на канал, ставьте лайки и пишите комментарии. Ваши действия способствуют развитию и продвижению канала в сети.
Для любителей старины наше сообщество в ВК "Домашняя коллекция".
По вопросам размещения рекламы на моих ресурсах или заказа статей и текстов пишите notus@yandex.ru или в других доступных мессенджерах. Для желающих поддержать мои проекты карта СБ 5336 6901 5434 6722
Всем удачи и добра!