Делаю последнюю попытку объяснить, почему у трёх кубитов ёмкость 8 бит, а у четырёх кубитов — 16 бит (именно бит, а не возможных значений, кодируемых битами), и дальнейший рост ёмкости с увеличением количества кубитов будет тоже экспоненциальный. Но зайду я в этот раз с более общей стороны.
Первые две попытки были в статьях:
Но, видимо, получилось не очень понятно :-)
И ещё две статьи до этого были посвящены квантовым компьютерам:
Надеюсь, эти статьи тоже будут вам интересны :-) А теперь, продолжаем...
Договоримся о терминах и понятиях
Сначала по поводу квантовой запутанности. Вообще, квантовая запутанность — не самый удачный термин, произошедший из английского языка прямым переводом, не учитывающим характер тонких смысловых оттенков английского слова entanglement и русского «запутанность». Впрочем, это относится к любой переводной терминологии, в которой переводчик механически переводит слово один к одному, не вдаваясь в нюансы ассоциаций и образов, возникающих при использовании того или иного слова в головах носителя исходного и целевого языков. На мой взгляд, более подходящее здесь слово — взаимосвязанность.
Теперь давайте немного расширим понятие слова «бит». В классическом понимании, бит — это двоичная цифра (binary digit), то есть, может быть только нулём или единицей. Является минимальной единицей информации. В контексте измерения ёмкости кубитов я предлагаю оставить в определении только слова «Является минимальной единицей информации».
Немного про кубит. Кубит, в отличие от бита, может находиться в трёх состояниях — двух базисных, которые можно выразить, как 0 и 1, и в смешанном (суперпозиция), когда оба базисных состояния находятся в нём с определённой пропорцией вероятности их появления в момент измерения (чтения) кубита. До чтения кубита мы не можем знать наверняка, в какое из этих двух состояний коллапсирует его смешанное состояние, и принято говорить, что кубит в суперпозиции содержит и 0 и 1 одновременно. Причём он с одинаковой или разной пропорцией вероятности может коллапсировать в то или другое базисное состояние.
Состояние кубита, находящегося как в базисных состояниях, так и в суперпозиции, математически можно описать волновой функцией. Волновую функцию кубита, находящегося в суперпозиции, можно представить в виде суммы двух волновых функций его базисных состояний, умноженных на соответствующие коэффициенты, опосредованно задающие вероятность коллапса кубита в одно из этих базисных состояний при его измерении. Таким образом, эти коэффициенты можно рассматривать, как минимальный объём информации кубита, находящегося в суперпозиции, то есть, как своего рода биты.
Поскольку вероятность, как носитель информации, явление изначально аналоговое, то фактическая точность коэффициентов будет зависеть только от математики и характеристик кодирующей и декодирующей систем компьютера. Таким образом, мы имеем перед собой вполне себе аналоговые биты.
Кодирование аналоговых битов в кубитах
Внимание! Речь идёт о кодировании битов в кубитах, а не о кодировании чисел в битах! Это важно, многие на этом путаются.
Итак, в одном кубите путём задания вероятностей мы можем хранить 2 аналоговых бита. Логично подумать, что в двух кубитах будет 4 бита а в трёх — 6. Но это не так, и дело тут в эффекте квантовой взаимосвязи (квантовой запутанности).
Когда мы используем три отдельных кубита, всё так и будет. Вместе они будут хранить 6 бит. Но если мы создадим систему из трёх кубитов, в которой квантово взаимосвяжем (запутаем) их, то все три кубита можно будет рассматривать, как единый квантовый объект, в котором число базисных состояний станет равно числу вариантов, в которые может коллапсировать этот объект, то есть восьми. Вот они:
000
001
010
011
100
101
110
111
Тогда, по аналогии с одним кубитом, представляем этот объект, как сумму волновых функций, по одной на каждое базисное состояние, умноженных каждая на свой коэффициент. В итоге получаем 8 коэффициентов или 8 аналоговых бит.
То же самое с четырьмя кубитами. Взаимосвязываем четыре кубита в один квантовый объект и получаем 16 базисных состояний этого объекта, от 0000 до 1111. Описываем объект суммой шестнадцати волновых функций, по одной на каждое базисное состояние, умноженных каждая на свой коэффициент, и получаем 16 коэффициентов, то есть 16 аналоговых бит.
Таким образом, получаем ёмкость четырёх взаимосвязанных кубитов в 16 бит, в то время, как невзаимосвязанные в один квантовый объект кубиты дали бы ёмкость 8 бит, а классические биты — вообще только 4 бита.
Заключение
Всё, надеюсь, к теме ёмкости кубитов я больше возвращаться не буду. На мой взгляд, она исчерпана полностью. Кто не понял, ну я уж не знаю, как ещё можно объяснить. Даже я уже всё понял...
Ставьте нравлики, оставляйте свои замечания, дополнения и размышления в комментариях и подписывайтесь на мой канал. Удачи! :-)