Сегодня я приготовила пиццу для подписчиков, а это значит, что мы переходим к изучению дробных чисел. Они входят в состав рационального множества.
Пицца одна, чтобы поделиться ею, нужно разрезать. Можно разделить пиццу на двоих, четверых, пятерых. В зависимости от того, на сколько равных кусочков мы поделим пиццу, мы получим разные дробные числа. Например: Разделим пиццу на 4 части, тогда каждый получит 1/4 пиццы или 0,25.
0,25 – десятичная дробь. Другими словами, если мы разделим пиццу на 100 частей, каждый из четырех друзей получит по 25 кусочков.
1/4 – обыкновенная дробь, у нее есть числитель и знаменатель.
Числитель – это делимое (записывается сверху или слева от знака деления). Знаменатель – делитель (находится снизу или справа).
Важно:
Если у обыкновенной дроби числитель меньше знаменателя, она называется правильной, если числитель больше знаменателя – неправильной.
А как быть, если нужно сложить или вычесть разные дробные числа? Тут все просто. Если это десятичные дроби, сложение и вычитание производится тем же образом, что и с целыми числами, главное, чтобы все цифры были в своей "ячейке".
Умножение и деление тоже не сильно отличается от целых чисел, не забывайте поставить запятую в нужном месте
При умножении:
- Нужно отсчитать количество цифр после запятой у каждого из множителей и сложить их количество.
- Полученное количество цифр отсчитать справа налево в ответе и поставить запятую.
При делении:
- Если делимое – дробное число: Считаем количество знаков после запятой у делимого, переносим запятую вправо и у делителя и у делимого на данное количество знаков.
- Смотрим, можно ли разделить целую часть. Если да – делим, запятую в ответе ставим в тот момент, когда "сносим" число из дробной части делимого. Если нет – пишем ноль, ставим запятую и делим как обычно.
В случае с обыкновенными дробями нужно знать общий знаменатель и привести к нему знаменатели обоих чисел, то есть домножить на какое то число, чтобы знаменатели получились одинаковыми.
Общий знаменатель – число, которое делится и на первый знаменатель и на второй. Желательно найти наименьшее такое число, но если обстоятельства позволяют, можно выбрать наиболее удобный.
Порядок действий такой:
- Находим общий знаменатель
- Домножаем числители и знаменатели соответствующих чисел
- Записываем домноженные числители под одним общим знаменателем
- Складываем числители.
- Записываем получившийся числитель и общий знаменатель. Это и есть наш ответ.
Например, на следующей картинке мы видим сложение чисел. Первый вариант с наименьшим общим знаменателем (когда ответ остается в виде обыкновенной дроби), второй – с наиболее подходящим (если нужно перевести ответ в десятичную дробь)
Как производится умножение и деление? Здесь все проще
При умножении двух обыкновенных дробей мы получим в числителе произведение числителей этих дробей, а в знаменателе – произведение знаменателей.
При делении обыкновенных дробей в ответе в числителе записываем произведение числителя первой дроби на знаменатель второй, а в ответе в знаменателе пишем произведение знаменателя первой дроби и числителя второй. Получается, что дробь, на которую мы делим (делитель) как бы переворачивается.
Следующая статья расскажет вам о процентах и отношениях. Она подготовит к интересному рассказу о случайных числах в жизни человека и компьютера. Подписывайся, чтобы не пропустить.