Лепо же нам будет, братие, составить обзор трех с половиной мешков результатов... Мы здесь не будем особенно различать двух сестричек: СТО и ОТО.
Есть отличный обзор, который я частично буду использовать.
1. Прецессия перигелиев и прочих пери***в. Ну, про Меркурий мы все в курсе. По законам Кеплера, которые выводятся из ЗВТ Ньютона, планеты обращаются по эллипсам. То есть, за свой год возвращаются ровно в ту же точку. Для определенности - наиболее близкую, называемую перигелием (периастрием, перигеем - в зависимости от ситуации). Но на самом деле точка оказывается другая, и орбита за год похожа на эллипс, но не в точности он.
Частично эффект можно объяснить влиянием других планет, несферичностью Солнца и чем-то там ещё, но не полностью. Эффект наиболее выражен для Меркурия, так вот после тщательного учета всех факторов остается что-то около 43 угловых секунд за столетие. Это и дало отличие закона тяготения, который выводится из ОТО, от ЗВТ.
Это получил сам Эйнштейн, был в полном восторге и я ему завидую.
Естественно, есть и другие небесные тела, которые тоже подчиняются тому же закону: для Земли и Венеры наблюдения дают 8.4±4.8 и 5±1.2, а ОТО: 8.6 и 3.8 соответственно. Орбиты почти круговые, поэтому точность ниже; но всё равно хорошая. Для Марса 1.1±0.3, по ОТО 1.35. Астероид Икар очень удобен, ибо орбита сильно вытянута и он подлетает близко к Солнцу: по наблюдениям у него 9.8±0.8, а по ОТО 10.1.
В двойных звездах эффект выражен сильнее и прекрасно подтверждается. И подтверждается с отличной точностью.
Есть и искусственные спутники Земли: отслеживая спутник LAGEOS II лазером, удалось измерить релятивистскую прецессию его перигея (3.4'' в год) с точностью 2%.
2. Гравитационное линзирование. Ну, Эддингтон. Всё очень хорошо изложено вот здесь, с разбором всех идиотских мифов. Ну в самом деле, Эддингтон умел измерять, и начальство его было не пальцем деланное, чтоб выделять деньги на заведомо провальную экспедицию, и немецкие ученые, которые в 2014 приехали в Крым проверять (тогда ещё ошибочную) формулу, тоже знали, что собираются измерить и как.
Наблюдения повторяли неоднократно: американцы, советские учёные, и не только они, в том числе намного позже.
Про линзирование у меня уже был материал, и не только у меня. Отклоняется не только видимый свет, а весь спектр, от радио до рентгена. Вот интересный материал про линзирование сверхновой с картинками.
По поводу того, что линзирование может быть за счет атмосферы Солнца. Не может по ряду причин. Воспользуюсь трудами моего ув. подписчика Микрона Умбарова:
Вот три цитаты из англоязычной Википедии. «The photosphere has a particle density of ~10^{23} m^{−3} (about 0.37% of the particle number per volume of Earth's atmosphere at sea level).» «The density of the chromosphere decreases with distance from the center of the Sun. This decreases exponentially from 10^{17} particles per cubic centimeter, or approximately 2×10^{−4} kg/m^3 to under 1.6×10^{−11} kg/m^3 at the outer boundary.» «The low corona, near the surface of the Sun, has a particle density around 10^{15} m^{−3} to 10^{16} m{−3}.» Фотосфера — это то, что мы видим как поверхность Солнца. Она непрозрачная, а её плотность составляет 0,37% от плотности земной атмосферы. Далее идёт хромосфера толщиной несколько тысяч километров, плотность которой падает более чем в 10 миллионов раз от нижней границы до верхней, и только потом солнечная корона, протяжённость которой порядка миллиона километров, а плотность ещё на порядки меньше. Естественно, плотность гелиосферы ещё на порядки меньше плотности короны. Хромосфера и гелиосфера сильно нестационарны и неоднородны, и если бы они заметно влияли на распространение света, астрономы это обнаружили бы при измерениях положений звёзд. Тем более, что в девяностые годы прошлого века космический аппарат Hipparcos ("Гиппарх") занимался высокоточными оптическими измерениями положений звёзд с целью обнаружения их годичных параллаксов и попутно измерил отклонение световых лучей Солнцем с погрешностью 0,1%. Наконец, преломление электромагнитных волн в неоднородной среде существенно зависит от длины волны, а гравитационное отклонение от длины волны не зависит. Это отклонение измерялось не только в оптическом диапазоне, но и в микроволновом, с помощью радиоинтерферометрии со сверхдлинной базой (использовались радиотелескопы, расположенные на расстоянии в несколько тысяч километров друг от друга). Здесь точность измерений достигает 0,01%, причём, отклонение фиксируется почти по всей небесной сфере и везде соответствует предсказаниям ОТО. Уже всё это свидетельствует о том, что корона и гелиосфера на отклонение света не влияют. Вы вообще в чём обвиняете физиков и астрономов: в том, что они все такие идиоты, что за сто лет не разобрались, по какой причине отклоняется свет, или в том, что они все матёрые заговорщики, которые всему миру морочат голову?
3. Гравитационное красное смещение. Это проявление эффекта замедления времени, но наблюдательно это отдельный эффект. процитирую английскую Википедию (в моём переводе):
Первое точное измерение гравитационного красного смещения белого карлика было проведено Поппером в 1954 году: он измерил гравитационное красное смещение Омикрон Эридана B (одна из трех звезд тройной системы): 21 км/с допплеровского эквивалента. Красное смещение Сириуса B было измерено Гринштейном и др. в 1971 г.: получено значение гравитационного красного смещения 89±19 км/с, космический телескоп Хаббл дал с более точные значения 80.4±4,8 км/с.
Дж.У. Браулт, аспирант Р.Дике из Принстонского университета, измерил гравитационное красное смещение Солнца с помощью оптических методов в 1962 году. В 2020 году группа ученых опубликовала самое точное на сегодняшний день измерение красного гравитационного смещения Солнца, сделанное путем анализа спектральных линий железа в солнечном свете, отраженном Луной; их измерение среднего глобального смещения линии 638±6 м/с согласуется с теоретическим значением 633.1 м/с. Измерение красного смещения Солнца осложняется доплеровским смещением, вызванным движением поверхности Солнца, которое имеет ту же величину, что и гравитационный эффект.
В 2011 году группа Радека Войтака из Института Нильса Бора Копенгагенского университета собрала данные по 8000 скоплений галактик и обнаружила, что свет, исходящий от центров скоплений, имеет тенденцию к красному смещению по сравнению с краями скоплений, что подтверждает потерю энергии из-за гравитации.
В 2018 году звезда S2 максимально приблизилась к A* Стрельца, сверхмассивной черной дыре массой 4 миллиона солнечных масс в центре Млечного Пути, достигнув скорости 7650 км/с или около 2,5% скорости света при прохождении черной дыры на расстоянии всего 120 а.е., или 1400 радиусов Шварцшильда. Независимый анализ, проведенный коллаборацией GRAVITY (под руководством Рейнхарда Генцеля) и группой Галактического центра KECK/UCLA (под руководством Андреа Гез), выявил комбинированный эффект поперечного доплеровского и гравитационного красного смещения до 200 км/с, что согласуется с предсказаниями общей теории относительности.
В 2021 году Mediavilla (IAC, Испания) и Хименес-Висенте (UGR, Испания) смогли использовать измерения гравитационного красного смещения квазаров до космологического красного смещения z~3, чтобы подтвердить предсказания принципа эквивалентности Эйнштейна и отсутствие космологических изменений в пределах 13%.
4. Эффект Шапиро. Тоже проявление замедления времени. Электромагнитный сигнал проходит гравитационное поле медленнее, чем если бы его не было. Подтвержден наблюдениями в Солнечной системе и в двойных звездах. Котельников с радиолокацией Венеры тоже подтверждает.
Вот результат большой наблюдательной работы, подтвердившей ОТО сразу по нескольким направлениям. Наблюдали двойную тесную систему пульсаров, и обнаружили и задержку, и линзирование, и результат излучения гравитационных волн.
5. Эксперимент по сложению скоростей. Поставлен недавно (ссылка), и, разумеется, всё подтвердил. Это СТО, а не ОТО, но неважно.
Вот наблюдательное подтверждение Лоренц-инвариантности: даже слабая зависимость скорости света от энергии фотона привела бы к наблюдаемым последствиями. Последствий нет, инвариантность подтверждена. Вот еще одна работа.
6. Эксперимент Хафеле-Китинга с катанием часов на самолетах. Я уже делал разбор. Сюда же рутинный учет релятивистских поправок в системах спутниковой навигации. Обратите внимание, что и там, и там две поправки разного знака: скорость замедляет время, а высота его "ускоряет" (точнее, близость к Земле его замедляет).
7. Эксперимент Паунда-Ребки и их последователей:
Для определения разности темпа хода времени в разнесённых по высоте точках Паунд и Ребка использовали измерения частоты фотонов в двух точках вдоль их траектории: в точке испускания и в точке поглощения. Разность в измеренной частоте в верхней и нижней точках указывает на разность хода времени в этих точках. Гамма-квант с энергией 14.4 кэВ, испускаемый возбуждённым ядром железа в переходе на основное состояние, проходил расстояние H = 22.5 м по вертикали в поле тяготения Земли и резонансно поглощался мишенью из того же материала. При точном совпадении частот фотона в точке испускания и поглощения и отсутствии отдачи испускающего и поглощающего ядер вероятность поглощения максимальна (источник и поглотитель настроены в резонанс); при расхождении частоты фотона и поглотителя вероятность поглощения уменьшается, в зависимости от разности частот и «остроты» резонанса (то есть ширины линии поглощения). Эта схема эквивалентна радиопередатчику и радиоприёмнику, настроенным на одну частоту; согласно ОТО, когда приёмник переносится вниз, в точку с большим гравитационным потенциалом, частота, на которую он настроен, уменьшается с точки зрения наблюдателя, оставшегося возле передатчика, как замедляются и любые другие процессы, и в результате приёмник и передатчик выходят из резонанса — электромагнитное излучение передатчика перестаёт поглощаться приёмником.
ОТО была подтверждена с точностью около 10%, но "В 1964 году Паунд (совместно со Снайдером) улучшил точность эксперимента на порядок, получив совпадение измеренного и теоретического значений с точностью около 1%".
Был ещё Gravity Probe A с точностью 0.007% и много других опытов. Сейчас сантиметровые перепады высоты можно отследить с помощью фантастически точных атомных часов.
8. Гравитационные волны. Потеря энергии на излучение их в двойных системах давно измерена и прекрасно согласуется с теорией.
Ну и непосредственная регистрация гравитационных волн коллаборацией LIGO-Virgo нас всех очень радует. Одновременная регистрация гравитационного и электромагнитного сигналов ставит точку в дискуссии о скорости распространения гравитационных волн.
9. Геодезическая прецессия: колебания оси вращения в силу кривизны пространства-времени:
Предсказание геодезической прецессии было проверено в эксперименте с зондом НАСА (Gravity Probe B). Руководитель исследований данных, полученных зондом, Фрэнсис Эверитт на пленарном заседании Американского физического общества 14 апреля 2007 года заявил о том, что анализ данных гироскопов позволил подтвердить предсказанную Эйнштейном геодезическую прецессию с точностью лучше 1%. В мае 2011 опубликованы окончательные итоги обработки этих данных: геодезическая прецессия составляла −6601,8 ± 18,3 миллисекунды дуги (mas) в год, что в пределах погрешности эксперимента совпадает с предсказанным ОТО значением −6606,1 mas/год. Этот эффект ранее был проверен также наблюдениями сдвига орбит геодезических спутников LAGEOS и LAGEOS-2 и поворота оси вращения пульсара PSR B1913+16; в пределах погрешностей отклонения от теоретических предсказаний ОТО не выявлены.
Эти же данные подтвердили увлечение инерциальных систем отсчета.
10. Принцип эквивалентности, равенство гравитационной и инертной массы: множество высокоточных экспериментов.
11. Лоренц-инвариантность. Майкельсон-Морли и их последователи. Айвс и его последователи. Тесты независимости скорости света от скорости источника. Тесты изотропии скорости света.
Дирак вывел релятивистское уравнение и предсказал античастицы и спин.
Не могу не процитировать Уилла:
Special relativity has been so thoroughly integrated into the fabric of modern physics that its validity is rarely challenged, except by cranks and crackpots.
(Специальная теория относительности так плотно вплетена в ткань современной физики, что ее справедливость редко ставят под сомнение, разве что чудаки и сумасшедшие).
Так и есть. Кто делом занят, тот знает.
Мой обзор далеко не полный. Обзор Уилла - 90 страниц, плюс список литературы. Так что если кто-то говорит про нехватку экспериментальных подтверждений - он крэнк и крэкпот. Вот просто без вариантов.