Слова, сказанные Михайло Ломоносовым, иногда приписывают и другим великим людям (не только математикам, кстати, например, я встречал указания на Суворова).
Но никто - ни сам Ломоносов, ни кто-либо из цитирующих, ни вообще кто-то умный не удосужился объяснить, в какой такой порядок ум приводится. Мол, когда приедет ум в порядок - сами поймёте.
А без внятного ТЗ - результат, как известно, ... Вот вот.
Попробую я немного расшифровать, что значит "ум в порядок приводит".
Я бы назвал это порядком "над чем надо думать и в каком порядке". Вот сейчас подключим "внутреннюю математичку" моих читателей: над чем обычно думают школьники в первую очередь, получив задачу по математике? Не задумывались? Первая мысль, первый внутренний вопрос: "как решать?". И сразу на него находится ответ. Либо "так же как номер 93", либо "сейчас учитель покажет". Если ни тот, ни другой ответ не срабатывает, ученик задаёт этот вопрос вслух.
У ребёнка в голове есть довольно сложный список шаблон-вопросов, которые он должен задать себе, чтобы решить задачу.
Ответом на последний вопрос будет ответ в задаче. Или "мы это не проходили", что тоже бывает.
Реальный список выглядит примерно так:
-Как решать? - как 93ю задачу
... Подгружаем список вопросов 93 задачи...
- Что брать за икс? - длину первого тракториста
....
И так далее. Подробности письмом, как говорят.
Нам сейчас важно, что есть один универсальный вопрос, который в списке стоит первым. Именно он является ответом на все вопросы, именно от него зависят все дальнейшие действия ребёнка. Именно эти два слова слышим мы от учителя на уроке перед каждым примером, каждой задачей.
На какие только хитрости не идут учителя и авторы всяких методик, чтобы ребенку было легче ответить на вопрос "как решать?". В одном месте даже встречал что-то типа "признаки задач на движение".
Ну, то есть, вся школьная псевдоматематика крутится вокруг этого вопроса.
Но этот вопрос на деле оказывается контрпродуктивным.
И "привести ум в порядок" означает - поставить в список первым более продуктивный вопрос. Вопрос, который реально будет приводить к решению задачи, а не к шаблонному списку или "мы такое не проходили".
Это очень тонкая грань, на самом деле. Её очень трудно уловить. Кажется, что я сейчас написал бред, что "как решать?" не может быть непродуктивным вопросом (а уж тем более, контрпродуктивным, разрушающим). Но это именно так.
Он сводит все решение к шаблонам. Ответом на него будет шаблон. То есть, решение задачи начинается с выбора шаблона.
С одной стороны, ничего страшного в этом нет. В математике, которой приходится пользоваться в жизни, уже тысячи лет есть готовые шаблоны - выбирай и решай. Кстати, в школе дают куда больше шаблонов, чем нужно. Дискриминанты, логарифмы, синусы - эти шаблоны совершенно бесполезны в жизни. Они даже специалистам не нужны (ни один ученый-математик не пользуется дискриминантом). Полезных шаблонов всего десяток, от силы - дюжина.
Но математику следует учить не для того, чтобы шаблоны бесполезные заучивать. Из шаблонов Ломоносовых не получается.