Не очень много. Приведенный ниже список отмечен двумя звездочками: (а) его точный состав зависит от того, кого вы решите назвать восточным, а не вселенским (?) императором; (б) записи могут быть неполными или неточными.
Константин I (р. 306-337) был в Риме по крайней мере три раза — между октябрем 312 и январем 313, между июлем и сентябрем 315 и между июлем и августом 326. Первый раз это было после его победы над Максенцием в битве при Мильвианском мосту, а последний раз - на его виченналии (празднование его 20-летнего правления). Тем не менее, он был единственным императором.
Констанций II (р. 337-361) совершил официальный, великолепный поход в Рим в 357 году, когда он тоже был единственным императором. Его визит, который был больше похож на первого гражданина Августа, чем на абсолютного монарха, также стал первой встречей римских и константинопольских сенаторов. Вероятно, была достигнута некая золотая середина между императором и языческой аристократией Рима.
Феодосий I (р. 379-395) находился в Риме с июня по август 389 года. Ранее в том же году он победил Магнуса Максимуса и взял под свой контроль Италию, номинально для Валентиниана II. В Риме Феодосий отпраздновал свою победу вместе со своим четырехлетним сыном Гонорием и обнародовал несколько конституций, чтобы повысить свой престиж. Возможно, он вновь посетил Рим в 394 году, после своей победы над Евгением, но это сомнительно.
Констанс II (р. 641-668) находился в Риме в течение двенадцати дней в 663 году — последний император, который делал это в качестве суверена города. Он стал непопулярен, конфисковав сокровища местной церкви (включая черепицу Пантеона) и повысив налоги, прежде чем уехать в свое любимое место в Сиракузах, Сицилия. Еще в 653 году тот же император арестовал папу Мартина и предстал перед ним в Константинополе.
Иоанн V (р. 1341-1391) находился в Риме с сентября / октября 1369 года до весны 1370 года, пытаясь заручиться поддержкой Запада для своей ослабленной империи. Однако его подход был неортодоксальным (без каламбура) — не обращаясь к расколу и не координируя свои действия с иерархией православной церкви, он лично обратился в римский католицизм и смирился перед папой.
Мануил II (р. 1391-1425), возможно, посетил Рим во время своего путешествия на запад в поисках иностранной помощи. По крайней мере, один ненадежный источник утверждает, что он сделал это в 1400 году, когда впервые прибыл в Италию. Кроме того, он пропал без вести между его отъездом из Генуи 10 февраля 1403 года и его прибытием в Венецию 32 дня спустя. Некоторые ученые предположили, что он встречался с папой тогда, в Ферраре, Флоренции или самом Риме.