О математике без формул
Начну с заявления о том, что никаких гендеров номер 31 у нас нет. Действуем в нормальной традиционной бинарной модели "мужчина — женщина".
Давайте рассмотрим 2 утверждения:
«Терентий — не мужчина»
«Терентий — женщина»
Означают ли они одно и то же? Говоря по умному, эквивалентны ли они? Приготовьте свой ответ. Я нарочно использовал редкое мужское имя. Логика должна работать одинаково независимо от конкретных смыслов утверждений. И да, еще вот что. Эмоциональные клички, столь характерные для женщин в ходе манипуляции мужчиной, в расчет не принимаем!
На этом месте я дам читателю возможность поразмыслить, прежде чем я продолжу завтра. Комменты пока закрою. Когда допишу, как обычно сделаю "Доступны всем". (Не понимаю я этой идеи давать доступ только подписчикам. Чего-то боятся? Баннер-то всегда в руках.)
*****************************
Ну, раз такой вопрос задается, значит, какой-то подвох там есть. Так что, полагаю, ответ у вас правильный. Но насколько обоснованный?
Утверждения неэквивалентны, потому что для некоторых Терентиев первое утверждение верно, а второе нет. Например, для таракана Терентия (М. Успенский, Там, где нас нет) или тетерева Терентия из русских сказок.
Искушенный читатель уже заметил, что я веду речь о предикатах, а не об утверждениях, но уж позвольте мне такое ненаучное упрощение!
А теперь внимание, ВОПРОС! Какое из этих утверждений является отрицанием для «Терентий — мужчина»?
После подготовки первым вопросом правильный ответ очевиден:
«Терентий — не мужчина».
Теперь об отрицании вообще. Отрицать утверждение значит утверждать, что оно неверно. Согласны?
Хорошо, пойдем дальше. Самый надежный и занудный способ построить отрицание для утверждения А это
«Неверно, что A». «Неверно, что Терентий — мужчина».
Здесь А — placeholder для любого интересующего вас утверждения. Можно подставить его вместо А.
Я, как будто, обещал не использовать формулы, да? Так это не формулы. Обозначение А ничего не утверждает и не требует.
А теперь попробуем применить частицу НЕ. Для этого нужен глагол. Точнее, сказуемое. А оно есть? Есть, только неявно. Сделаем его явным:
«Терентий является мужчиной» — «Неверно, что Терентий является мужчиной» — «Терентий не является мужчиной».
И, как мы видели, из последнего не следует, что он женщина. Этот факт требует дополнительного доказательства. Например, в кабинете врача.
Я придумал термин. После прочтения этой статьи его лучше забыть. Потому что это слово часто используется математиками в другом смысле.
Утверждение «Терентий — женщина» противоположно утверждению «Терентий — мужчина». Операцию получения противоположного утверждения можно назвать противоположением. Раньше я писал "противопоставление", но так точнее.
Итак, мы доказали
Теорему. Отрицание отличается от противоположения.
На самом деле это не математическая теорема. Противоположение в таком смысле в математике не используется.
Теперь вернемся к любви/ненависти. Только рыба мне надоела, возьмем другую еду. Пусть это будет рататуй. Хорошо, что я не особенно представляю, что это такое. Так будет легче рассуждать абстрактно.
Предлагаю набросок шкалы отношений. Вы можете дополнить ее (например, здесь нет любви безумной и страстной) или еще как-то изменить, я не настаиваю на том, что эта шкала совершенна. Она просто пригодна для наших целей.
На всякий случай поясню:
Интересуюсь — отношение положительное, но спокойное. Дадут — поем с удовольствием.
Фиолетово — ну, это как и в Африке.
С подозрением — легко отрицательно. Что-то такое непонятное... Лучше не есть... Ой, все едят! Придется попробовать.
Нелюблю — отрицательное, но спокойное. Нет, я это есть не буду.
Ненавижу — резко отрицательное, с негативными эмоциями. Ты это поставил передо мной? Да я сейчас в рожу тебе это вывалю!
Теперь давайте строить отрицание к утверждению «Я люблю рататуй»:
«Неверно, что я люблю рататуй» — «Я не люблю рататуй».
Таким образом, в это "не люблю" включается весь спектр отношений от "интересуюсь" до "ненавижу".
Насчет слитного "нелюблю". Если придумаете, как это выразить одним словом иначе, дайте мне знать. Если понравится, использую. Обратите внимание на то, что это искусственное слово используется в двух разных смыслах. Всего в традиционной парадигме "не люблю" будет означать три разные вещи. Это неприемлемо, когда требуется точность в передаче смыслов.
Ошибка замены отрицания на противоположение очень распространена в жизни. Ее совершают и "товарищи ученые, доценты с кандидатами", и политики, и рядовые граждане. Особенно часто, когда вмешиваются эмоции. А есть целая профессия, в которой исполнение этой ошибки (с целью создания таких эмоций) входит в профессиональный долг. Это так называемые пропагандисты. К примеру, можно указать на уважаемого мной Ю. Подоляку, который всех бойцов противника голословно объявляет нацистами. Включая тех, кого поймали на улице, всучили автомат и отвезли на передовую. И теперь сидит такой в окопе и выжидает удобного случая удрать или сдаться в плен.
Замечание, сделанное позже. Должен отметить, что в последние дни активный словарь Ю. Подоляки стал богаче. Слово "нацист", кажется, исчезло вообще. А по-моему, кое-где оно напрашивается, хотя не всюду.
Пример. Когда наши войска только приступили в зачистке Мариуполя, здесь в Дзене была целая кампания за то, чтобы пленных не брать, а уничтожать всех на месте. Особенно за это топили женщины. Понятно, что переубедить их, ссылаясь на гуманность или женевские конвенции, дело совершенно бесполезное. Я пытался аргументировать тем, что если брать в плен сдающихся, то можно сохранить сколько-то жизней наших бойцов. Нет, жизней наших им тоже не было жаль, лишь бы удовлетворить свой кровожадный инстинкт. Накидали мне дизлайков, как обычно, не утруждая себя аргументами.
Анализ логики. Берем утверждение
«Бойцы противника — порядочные военные, честно исполняющие свой воинский долг (перед своей страной)».
Согласны? Нет! Строим отрицание:
«Бойцы противника — последняя сволочь, подлежащая уничтожению на месте».
Когда мы видим такое шараханье от одной крайности к другой, обязательно надо проверить, правильно ли отрицание, не противоположение ли это. Строим отрицание по правилам. Сначала уточним исходное высказывание:
«Каждый боец противника — порядочный военный, честно исполняющий свой воинский долг» .
Теперь отрицаем:
«Неверно, что каждый боец противника — порядочный военный, честно исполняющий свой воинский долг» .
«Есть бойцы противника, не являющиеся порядочными военными, честно исполняющими свой воинский долг».
Опять сведущие могут указать, что я обхожу понятия предикатов, а тем более кванторов. Да, строго говоря, чтобы грамотно построить отрицание безотносительно к смыслу, надо все это использовать. Но я надеюсь, что построил отрицание достаточно очевидно для того, кто немного учитывает смысловое наполнение утверждений, дав укорот своим эмоциям.
То есть среди них могут быть и нормальные вояки, и такие, на которых от татуировок места для клейма не остается. И к ним надо относиться по разному.
И даже откровенных нациков, а особенно их руководство, при возможности надо брать в плен, чтобы потом их показательно судить. Но это другой вопрос, выходящий за рамки нашего обсуждения.
Так что, дорогие мои, давайте думать головой и различать отрицание и противоположение.
Наверное, это все. Комментарии открыты.