Физика на кухне
Имеется в виду прочность веревок на разрыв. Почему она всегда меньше, чем гарантирует производитель, но производитель, тем не менее, оказывается прав!
Преамбула
Мне иногда надо было сильно затягивать некоторые узлы. Я это делал с помощью 2 типов веревок одного производства и одинакового устройства. Более толстая веревка. D8mm (D вместо символа диаметра) была основная, с помощью которой все соединялось вместе в длинную гирлянду. А D6mm использовалась в качестве контрольного узла. Все это вместе натягивалось с помощью автомобиля до разрыва контрольки. По моим прикидкам, усилие в момент разрыва измерялось сотнями килограммов; этого было достаточно для моих целей.
Использовались веревки из Leroy Merlin производства (ладно, не будем палить контору :-)
Прочные, туго набитые и поэтому жесткие на ощупь.
Но с Нового, 2022 года (может, и раньше, но я это заметил только в 2022) ассортимент поменялся. Под той же маркой стали выпускаться веревки другой конструкции. На ощупь они более мягкие. И я обнаружил, что новые D8mm рвутся раньше, чем старые D6mm! А если контрольку делать из новой D6mm, то она слишком слабая и не дает достаточного усилия затяжки. Вся моя замечательная схема потерпела крах.
Ну вот, а теперь
Амбула
Дело в том, оказывается, что заводским испытаниям на прочность подвергаются веревки, по меткой характеристике М. Простакова, существительные.
Но стоит только веревке стать прилагательной, как на ней появляются узлы. Веревка без узлов только существительная. А любой узел снижает прочность веревки. У рыболовов есть специальные узлы, обычно очень сложные, которые "не ослабляют веревку". В действительности они все равно ослабляют, но в меньшей степени. Способность узла не слишком снижать прочность веревки называется его эффективностью. У обычных узлов при использовании правильных веревок эффективность гуляет где-то около 50%.
Полезно понять, почему узел ослабляет веревку. Существительная веревка схематически выглядит так:
Из всех волокон веревки мы для простоты оставили только три, обозначенные красным, синим и серым. Внимание: по своим механическим качествам все волокна считаем одинаковыми.
Здесь они натянуты одинаково, нагрузка делится между ними поровну. При заводском испытании на прочность используются специальные устройства, позволяющие волокнам веревки натягиваться (почти) равномерно.
Но если веревка прилагательная, то на ней есть по крайней мере один узел и некоторые ее части сильно изогнуты. Растяжение уже сильно неравномерно:
Вот, обратите внимание, красное волокно растянуто сильнее остальных. По закону Гука, нагрузка распределяется между волокнами пропорционально растяжению. Поэтому с ростом нагрузки красное волокно порвется раньше всех. А когда оно порвется, уже синее волокно станет самым растянутым, и оно примет бóльшую часть нагрузки на себя. Нагрузка на нем станет даже больше, чем была на красном. Оно порвется следующим без промедления. Если есть еще волокна (серое), то далее все аналогично. Таким образом, если есть слабое звено, то рвутся все звенья (волокна) практически мгновенно.
Качественная веревка рвется всегда на узле.
Изучаем устройство веревок
Существенно, что рассматриваемые веревки являются двухслойными, или иначе, оболочечными. Снаружи имеется плетеная оболочка, внутри которой есть сердечник той или иной конструкции. Давайте рассмотрим это.
Вот как выглядит случайно оставшийся у меня огрызок старой D6mm, если его распотрошить (можно листать):
Сердечник состоит из 2 толстых пучков волокон, слегка закрученных и тонкого белого. Оболочка набита этим хозяйством очень плотно, это важно!
А вот как выглядит D8mm нового образца:
Мы видим в похожей красно-белой оболочке (большей толщины, 8mm!)
2 субтильных белых шнурка, каждый из которых, в свою очередь, является оболочкой, но на этот раз пустой, без собственного сердечника. Внешняя оболочка не набита туго, как у предыдущего образца, отчего веревка рыхлая на ощупь, а ее компоненты (оболочка и оба шнурка) легко смещаются друг относительно друга.
И тут дело не в том, что теперь в веревке меньше материала, что в принципе снижает прочность. На этикетке указывается прочность именно этой веревки (хочется верить).
Самое подлое в том, что при испытании на специальном станке на паспортную прочность обеспечивается одинаковое натяжение всех трех компонентов. А при реальном использовании, когда мы завязываем узел, эти компоненты из-за их относительной подвижности получают разное натяжение (или разную длину) еще до приложения нагрузки. Под нагрузкой рвется одно, самое слабое звено, а затем... зависит от обстоятельств. Если увеличивать нагрузку, то в итоге оказывается, что реальная прочность веревки равна (реальной же) прочности одного компонента, самого крепкого из трех.
А вот как выглядит веревка D10mm (можно листать):
Устроена так же, как новая D8mm, только пустых шнурков в сердечнике целых 8 штук. Реальная прочность равна прочности оболочки. А шнурки зачем, да еще так много? — Для замера паспортной прочности.
Это очень грубое описание. Можно строить более точные модели, учитывающие разницу в коэффициентах упругости компонентов, смещение компонентов в ту или другую сторону, производить по ним рассчеты реальной прочности... Результат будет один: реальная прочность такой веревки снижается против паспортной, и не в 2 раза, как следует из эффективности применяемых узлов, а значительно сильнее из-за подвижности компонентов.
А образец старой конструкции, туго набитый, препятствует относительному смещению волокон и поэтому показывает прочность ближе к паспортной, умноженной на эффективность узлов.
Выводы
Если веревка двухслойная, то следует выбирать туго набитую конструкцию.
А еще лучше использовать плотно свитые или сплетенные безоболочечные веревки (можно листать):
При этом вместо обычных узлов лучше использовать плетения, не требующие сильного перегибания прядей веревки. В качестве примера можно привести замок Бруммеля для 12-прядного плетеного троса или сплесни для 3-прядного витого троса. Эффективность сплесней 80–90%.
Другие публикации рубрики Физика на кухне