Добрый вечер! Сегодня разберем следующую задачу:
Итак, с чего начать решение? Для начала вспомним, что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных, а значит на два равновеликих треугольника. То есть, площадь треугольника АВС равна 132/2 = 66.
По условию СЕ - медиана. Значит, надо применить следующее свойство:
Медиана треугольника разбивает его на два равновеликих
Тогда площадь треугольника ЕВС равна площади треугольника АЕС и равна половине площади треугольника АВС, т.е. 33.
Ответ: 33.
Вообще, если вы решаете задачу на площадь и встречаетесь с медианой или с каким-то отрезком, который соединяет вершину многоугольника с серединой другой стороны, то с помощью этого свойства вы сможете решить данную задачу. Забывать его не надо)
У медианы есть еще одно свойство. Кому оно понадобится, можете его запомнить.
Все три медианы треугольника делят его на шесть неперекрывающихся равновеликих треугольника.
А пока на этом все. Если остались вопросы, пишите в комментариях.
До новых встреч!