Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу предложить Вам задачу на логарифмы из американской олимпиады - AIME (American Invitational Mathematics Examination), American Invitational Mathematics Examination (AIME), которая является вторым туром отбора на USAMO - национальную олимпиаду по математике. Итак, требуется найти: При известных трех условиях найти неизвестный логарифм. Прежде всего вспомним определение логарифма: Так или иначе, нужно сводить степени а,b и с к одному значению, поэтому: Отсюда, подставляя х, получаем итоговое выражение:
Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу предложить Вам задачу на логарифмы из американской олимпиады - AIME (American Invitational Mathematics Examination), American Invitational Mathematics Examination (AIME), которая является вторым туром отбора на USAMO - национальную олимпиаду по математике. Итак, требуется найти:
При известных трех условиях найти неизвестный логарифм. Прежде всего вспомним определение логарифма:
Так или иначе, нужно сводить степени а,b и с к одному значению, поэтому:
Отсюда, подставляя х, получаем итоговое выражение:
- Странная задача для олимпиады, не находите? Спасибо за внимание!