Добрый вечер! Начинаем подготовку к ОГЭ по математике. Каждого, кто сдает экзамен, ждет встреча с окружностью. Свойства, которые сейчас мы рассмотрим, могут вам помочь справиться с задачей.
1. Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
2. Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, которую хорда высекает из окружности.
3. Угол между двумя пересекающимися хордами равен полусумме дуг, заключенных между данным углом и углом, смежным с ним.
4. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам.
Приведем примеры задач с применением этих свойств.
Применив первое свойство, вы легко сможете решить задачу: угол АСВ равен 153° : 2 = 76.5°
Чтобы решить эту задачу, можно применить Свойство 2: дуга МK равна 83° * 2 = 166°. А значит, угол KОМ также равен 166°. KO = OM как радиусы, тогда искомый угол равен: (180° - 166°):2 = 7°.
Надеюсь, материал был вам полезен. До следующих разборов!