Причина не в каких-то особенностях или деталях стрельцов, или янычар как военных подразделений или социальных групп, а в радикальной революции, которую Россия пережила в начале 18-го века, которую османы пережили только в 20-м.
Петр I из России и Махмуд II из Османской империи не просто отменили стрельцов и янычар соответственно - на самом деле это было бы невозможно как отдельный акт. Янычары в Османской империи и стрельцы в России на самом деле были самыми боеспособными войсками того времени. Таким образом, проблема заключалась не в упразднении какого-то одного института, проблема была в том, что если не стрельцы (янычары), то кто же еще? Достижение Петра заключалось не в упразднении стрельцов (чего, кстати, он так и не сделал - стрельцы медленно исчезли сами по себе. Последние полевые полки были расформированы только в 1720-х годах, а в гарнизонах стрельцы сохранялись до конца 18-го века), но в создании новой армии, основанной на воинской повинности. Именно создание этой новой армии открыло путь к постепенному отказу от старой. И какое-то время они существовали параллельно - полки содье и стрелецкие полки.
Только когда у Петра была его новая армия - “солдаты” (солдаты), он мог позволить себе нанести удар по старой армии. То же самое произошло и с янычарами - когда Махмуду II удалось создать новую армию Эшкенджи, он тоже освободился, чтобы нанести удар по янычарам и уничтожить их.
Это подводит нас к основному вопросу - почему России удалось модернизировать и вестернизировать в начале 18-го века, в то время как Османская империя не сделала этого до начала 19-го?
Причина очень проста - в конце 17 века Россия была третьесортной державой, едва вышедшей из периода “смутного времени”, нестабильного, незначительного в военном отношении и бедного государства. Исключительная стойкость и способность мобилизоваться в случае опасности удержали старую Московию на плаву перед лицом Речи Посполитой (которая сама уже пришла в упадок) и крымско-татарских набегов, но с трудом. Было совершенно очевидно, что если Россия хотела выжить как государство, она должна была измениться - старые пути в никуда не вели. И нестабильность политической системы (в сочетании с традиционной посткризисной высокой концентрацией власти) позволила такому человеку, как Питер, прийти к власти и удержать ее - бунтарь, гений, пьяница, вдохновенный, но эмоционально и психически неустойчивый. Он совершил “революцию сверху”.
А османы? В конце 17-го века Османская империя была одним из самых могущественных государств на планете. Да, она уже начинает отставать от быстро развивающейся Европы, но настоящий упадок еще не очевиден - в 1683 году турки осадили Вену в центре Европы. Империя огромна и сказочно богата - она слишком много потеряла от “революции сверху”. Османские армии могут быть менее эффективными, чем европейские, но они огромны и все еще вполне способны одерживать победы. Османы почти прошли пик своего могущества. Правительство султана стабильно и респектабельно, и в обществе не так много призывов к реформам - дворяне богаты и состоятельны, торговцы процветают, горожане также довольно состоятельны. Кто поддержал бы переворот и беспорядок общей реформы?
Так же, как и Россия, Османская империя смогла отменить свои старые институты только тогда, когда достигла критической точки, только тогда, когда ее правителям и населению стало очевидно, что жизнь больше не может продолжаться так, как раньше, что старые институты не работают, а страна терпит крах. Россия пережила такой кризис в 15 веке и едва стабилизировалась в начале 16-го, когда разразилась новая волна политического кризиса (борьба за власть Милославских против кланов Нарышкиных). На волне кризиса старая структура рухнула, и новая была построена с нуля. Османская империя была в некотором смысле гораздо более успешной, чем Россия - она не переживала разрушительный кризис намного позже, и поэтому она намного дольше сохраняла свои старые институты.