Это олимпиадная задача для пятого класса. Но часто её решают в седьмом, восьмом или даже девятом. Возраст на самом деле совсем важен, потому что всё равно примерно 95% решающих ошибается.
Самолёт летит по прямой из Москвы во Владивосток, а затем обратно тем же путём. Расстояние между городами — 6400 км. Самолёт летит всегда с постоянной скоростью 800 км/ч. Ветер отсутствует.
А теперь прикиньте: меньше, больше или столько же времени уйдет на полёт туда-сюда по тому же маршруту с той же скоростью, если всё время в одну и ту же сторону с запада на восток (из Москвы во Владивосток) будет дуть ветер с одинаковой скоростью 100 км/ч? Туда попутный, обратно — лобовой.
Самая первая естественная реакция на такую задачу — сказать что время не изменится. Ведь здравый смысл подсказывает, что из-за попутного ветра в одну сторону самолёт летит чуть быстрее, а в обратную из-за встречного — медленнее. А в сумме это даст то же самое время, что и полёт туда-сюда в полный штиль.
Так думает абсолютное большинство, но у математики на этот счёт другое мнение. На самом деле в любой подобной задаче окажется, что постоянный ветер увеличивает суммарное время полёта туда-сюда. И чем сильнее ветер, тем больше времени займёт полёт. Давайте посчитаем.
Решение
В полный штиль на полёт из Москвы во Владивосток самолет потратит 6400/800 = 8 часов. На полёт обратно из Владивостока в Москву ровно столько же — 6400/8 = 8 часов. На полёт туда-обратно уйдет ровно 8+8=16 часов.
Теперь давайте посчитаем, что будет, когда дует постоянный ветер. При полёте из Москвы во Владивосток ветер будет попутный, поэтому складываем его скорость со скоростью самолёта (800+100=900) и получаем, что он долетит за 6400/900 = 7,11 часов или 7 часов и примерно 7 минут.
На обратном пути ветер уже будет встречным, поэтому самолёт будет тормозиться (800-100=700) и на обратный путь у него уйдет 6400/700 = 9,14 часа или 9 часов и примерно 8 минут.
Общее время на полёт туда-обратно при постоянном ветре получается 7,11+9,14 = 16,25 часа или 16 часов 15 минут. Это на 15 минут дольше, чем если лететь без ветра.
Вот такая вот математика. Пишите в комментариях, попались ли вы на крючок этой задачи или нет? Заходите на мой канал в Телеграме и вот ещё несколько интересных задач: