Основное свойство отношения
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение заданий номера 593 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие заданий:
Решение:
Решить эти задания нам поможет основное свойство отношения (§19):
Отношение не изменится, если его члены умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.
Покажу, что здесь имеется ввиду на примере первых двух заданий:
1) В первом задании оба члена отношения умножим на 9.
2) Во втором – оба члена отношения умножим на 100:
0,8 : 0,03 = (0,8 * 100) : (0,03 * 100) = 80 : 3.
Эти примеры показывают, что отношение дробных чисел можно заменить отношением натуральных чисел.
3) В третьем задании надо сперва преобразовать обе смешанные дроби в неправильные и затем умножить каждый из членов отношения на их наименьший общий знаменатель – число 24:
4) В четвёртом задании наименьший общий знаменатель – 10. Значит, мы можем преобразовать отношение смешанной дроби к десятичной в отношение двух десятичных дробей:
Ответы: 1 – 4:11, 2 – 80:3, 3 – 63:76 и 4 – 35:36.