Задачи 587, 589 и 591 из учебника по математике для 6-го класса (автор А. Г. Мерзляк)

15 июня 202215 июн 2022

1 мин

Масштаб Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки! Предлагаю решение задач 587, 589 и 591 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского. Условие задачи 587: Расстояние между городами Париж и Тулуза на карте, масштаб которой 1 : 9 000 000, равно 6,7 см. Вычислите расстояние между этими городами на местности. Решение: Масштаб – отношение длины отрезка на карте (плане, чертеже) к длине соответствующего отрезка на местности (подробнее об отношениях чисел написано здесь). Если масштаб карты равен 1 : 9 000 000, это означает, что в 1 см на карте – 9 000 000 см на местности (90 км – ведь в 1 км 100 000 см). В 2 см на карте – 18 000 000 см (180 км), в 3 см – 27 000 000 (270 км). Для того, чтобы узнать расстояние на местности в 4 см нужно 9 000 000 умножить на 4, в 5 см – 9 000 000 умножить на 5. А так как в условии задачи 6,7 см, надо 9 000 000 умножить на 6,7: 6,7 * 9 000 000 = 60 300 000 см = 603 к

Оглавление

Масштаб
Условие задачи 587:
Решение:

Масштаб

Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!

Предлагаю решение задач 587, 589 и 591 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.

Условие задачи 587:

Расстояние между городами Париж и Тулуза на карте, масштаб которой 1 : 9 000 000, равно 6,7 см. Вычислите расстояние между этими городами на местности.

Решение:

Масштаб – отношение длины отрезка на карте (плане, чертеже) к длине соответствующего отрезка на местности (подробнее об отношениях чисел написано здесь).

Если масштаб карты равен 1 : 9 000 000, это означает, что в 1 см на карте – 9 000 000 см на местности (90 км – ведь в 1 км 100 000 см). В 2 см на карте – 18 000 000 см (180 км), в 3 см – 27 000 000 (270 км).

Для того, чтобы узнать расстояние на местности в 4 см нужно 9 000 000 умножить на 4, в 5 см – 9 000 000 умножить на 5. А так как в условии задачи 6,7 см, надо 9 000 000 умножить на 6,7:

6,7 * 9 000 000 = 60 300 000 см = 603 км.

Ответ: расстояние между Парижем и Тулузой – 603 км.

Условие задачи 589:

Расстояние между городами Зеленогорский и Синеозёрный равно 320 км. Каким будет расстояние между этими городами на карте с масштабом 1 : 4 000 000.

Решение:

Для составления уравнения переведём расстояние между городами из километров в сантиметры (ведь масштаб в сантиметрах измеряется) и возьмём расстояние между городами на карте за Х.

x * 4 000 000 = 32 000 000

x = 32 000 000 : 4 000 000

x = 8 см

Ответ: на карте между городами Зеленогорский и Синеозёрный 8 см.

Условие задачи 591:

Расстояние между городами на местности равно 120 км, а на карте – 7,5 см. Найдите масштаб карты.

Решение:

Для составления уравнения переведём расстояние между городами из километров в сантиметры и возьмём количество сантиметров на местности в 1 см на карте за Х.

7,5 * x = 12 000 000

x = 12 000 000 : 7.5

x = 1 600 000 см

То есть 1 см на карте – это 1 600 000 см на местности.

Ответ: масштаб карты – 1 : 1 600 000.