Нахождение процентов от числа
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи 521 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие задачи:
Пётр, Фёдор и Иван собирали яблоки. Иван собрал 23% массы яблок, Пётр – 39%, а Фёдор – остальные 190 кг. Сколько килограммов яблок они собрали вместе?
Решение:
В пятом классе школьники находят, сколько процентов собрал Фёдор, затем – сколько килограммов яблок составляет 1% и результат умножают на 100:
1) 23 + 39 = 62 процента собрали вместе Иван и Пётр
2) 100 – 62 = 38 процентов собрал Фёдор
3) 190 : 38 = 5 кг яблок составляет 1%
4) 5 * 100 = 500 кг собрали Пётр, Фёдор и Иван вместе
Но этот ответ можно найти и другим путём – используя правило нахождения числа по заданному значению его дроби, которое ученики 6-го класса проходят в §15 учебника:
Чтобы найти число по заданному значению его дроби, можно данное значение разделить на эту дробь.
То есть, решаем задачу не в 4, а в 3 действия:
3) 190 : 0,38 = 500 кг
Кроме того, в 6-ом классе детей учат составлять уравнения. И здесь нам поможет правило нахождения процентов от числа (§12):
Чтобы найти проценты от числа, можно представить проценты в виде десятичной дроби и умножить число на эту дробь (§12).
Если общее количество килограммов яблок взять за Х, то Иван собрал 0,23х кг, так как 23% - это 0,23 в виде десятичной дроби. Пётр же собрал 0,39х кг, так как 39% - это 0,39 в виде десятичной дроби. Зная, что Фёдор собрал 190 кг, составляем уравнение:
х = 0,23х + 0,39х + 190
х = 0,62х + 190
х – 0,62х = 190
0,38х = 190
х = 190 : 0,38
х = 500 кг
Ответ: вместе Пётр, Фёдор и Иван собрали 500 кг яблок.
