Нахождение дроби от числа, сложение дробей с разными знаменателями, деление дробей
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю решение задачи 520 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского.
Условие задачи 520:
Решение:
Нужно составить уравнение. Нам поможет правило нахождения дроби от числа (§12):
Чтобы найти дробь от числа, можно число умножить на эту дробь.
Чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, надо привести их к общему знаменателю, а затем применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями (§10).
Находим Х с помощью правила деления дробей (§14):
Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число, обратное делителю (подробно о взаимно обратных числах написано здесь).
У чисел 26 и 13 наибольший общий делитель равен 13. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числитель 26 и знаменатель 13 на 13 и получили вместо 26 – 2, а вместо 13 – 1.
Ответ: у царя Гороха было 120 полков.