Основное свойство пропорции
Уважаемые мамы и папы, дедушки и бабушки!
Предлагаю на примере решения заданий 607 из 7-го издания учебника по математике для 6-го класса авторов А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонского и М. С. Якира под редакцией. В. Е Подольского вспомнить основное свойство пропорции.
О том, что такое пропорция написано здесь.
В §20 авторы дают определение основного свойства пропорции:
Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов.
Это означает: если a : b = c : d, то ad = bc (числа a и d называют крайними членами пропорции, а числа b и c – средними членами пропорции).
Например: 6 : 3 = 10 : 5 и 6 * 5 = 3 * 10 – то есть произведение крайних членов пропорции (6 и 5) равно произведению её средних членов (3 и 10).
Условие заданий:
Не вычисляя данные отношения, установите, можно ли из них составить пропорцию:
В случае утвердительного ответа запишите эту пропорцию.
Решение задания 1:
Раз уж нельзя вычислять данные отношения, то сравним произведения крайних и средних членов пропорции:
3,8 * 4,6 = 17,48 и 2,7 * 5,7 = 15,39
17,48 ≠ 15,39, поэтому нельзя составить пропорцию.
Решение задания 2:
Перемножаем крайние члены:
У чисел 3 и 12 наибольший общий делитель равен 3. Пользуясь основным свойством дроби (§7) мы сократили числитель 3 и знаменатель 12 на 3 и получили вместо 3 – 1, а вместо 12 – 4.
Затем перемножаем средние члены: