6132 подписчика

7 задача из ЕГЭ по информатике

9 июня 20229 июн 2022

1536

3 мин

Оглавление

Задача 1
Решение:
Задача 2

В этой заметке мы с вами разберем типовые задачи по кодированию и декодированию информации. Всё на примерах из ЕГЭ по информатике...

Задача 1

Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 30 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 2 раза выше и частотой дискретизации в 1,5 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б; пропускная способность канала связи с городом Б в 4 раза выше, чем канала связи с городом А. Сколько секунд длилась передача файла в город Б? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение:

На ЕГЭ эту задачу предлагают решать через пропорции. При этом своим решением они явно намекают на то, что не нужно вдаваться в подробности и пытаться понять. В данной заметке мне бы хотелось как раз расписать эти подробности.

Приведем простой пример для лучшего понимания. Допустим, у нас есть какой-то аналоговый звуковой сигнал, точнее график, описывающий его форму в течение 1 секунды.

Тогда основные параметры оцифровки звука получатся:

Частота дискретизации — количество измерений или считываний уровня напряжения (сигнала) в единицу времени (в секунду). Для нашего простейшего рисунка, если частота дискретизации 5 Гц, то за 1 секунду выполняется считывание 5 точек.

Глубина кодирования или разрешение — это количество информации (в битах), которое выделяется на кодирование одной такой считанной точки, т.е. уровня напряжения в конкретный момент времени.

Тогда, если запись и кодирование осуществляется без сжатия данных, то информационный объем файла будет примерно равен:

V = время_записи_в_сек * частота_дискретизации * разрешение

Что даст нам возможность составить формулы для информационного объема в двух различных ситуациях. Затем уже можно составить пропорциональное отношение и решить задачу с одной неизвестной. Зато теперь будет понятно что и откуда берется :)

Кодироваться может не только звук, но изображение. Следовательно, есть тип задач про кодирование информации, спрятанной в изображении. Как правило, описываются какие-то древние устройства с минимальным количеством памяти. На самом деле, это сделано для того, чтобы сдающим ЕГЭ было удобнее считать не слишком большие числа. Рассмотрим такую задачу...

Задача 2

Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 32000 бит/с, чтобы передать 24─цветное растровое изображение размером 800 на 600 пикселей, при условии что цвет кодируется минимально возможным количеством бит.

Решение:

Суть задачи остается неизменной. Скорость постоянна, на неё ничего не влияет (да да, задача упрощенная). Значит объем информации равен скорости передачи, умноженной на время работы устройства.

Ответ: 75 секунд

Есть еще задачи на хранение текста. Они особо не отличаются по сложности. Что же еще было за 2022 год? Мне понравилась одна задачка, которая была заметно сложнее других. Эта задача была про передачу файла между двумя людьми с некоторой задержкой...

Задача 3

У Толи есть доступ к сети Интернет по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2^19 бит в секунду. У Миши нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Толи по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2^15 бит в секунду. Миша договорился с Толей, что тот будет скачивать для него данные объемом 5 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Мише по низкоскоростному каналу.

Компьютер Толи может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 512 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Толей данных до полного их получения Мишей?

Решение:

Сделаем небольшой рисунок, поясняющий нашу задачу. Наше конечное время состоит из времени задержки перед ретрансляцией и времени скачивания полного файла Мишей.