Рассчитываю, как сделать веники разных размеров, но одинаковой жесткости.
Здравствуйте, друзья! Такая приятная и полезная процедура, как баня, не может обойтись без внимания физиков. По народной традиции, в бане парятся берёзовыми вениками. Недавно у нас на даче от ветра упала небольшая берёза, и мы занялись вязанием веников.
Сын помогал резать ветки, и захотел для себя и своих двоюродных братьев маленькие венички, но чтобы "как у взрослых". Поэтому я задумалась над вопросом, каков же критерий подобия для веников, каким образом масштабировать этот объект.
Самая простая физическая величина, которая первым делом приходит на ум - это жёсткость веника. В физике жёсткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и удлинением.
Для оценки можно воспользоваться простой формулой жёсткости стержня:
Чем больше длина стержня и меньше его площадь, тем меньше его жесткость. То есть, чтобы сделать достаточно мягкий веник, нужно брать длинные и тонкие ветки. А если я хочу сделать короткий веник, то нужно брать ещё более тонкие ветки.
Другим управляющим фактором в теории банных веников является число веточек N. Жесткость веника в первом приближении пропорциональна числу веток.
Пусть я в два раза уменьшаю длину веника. Тогда для сохранения жесткости мне нужно в два раза уменьшить площадь веточек. Но на берёзе нет настолько тонких веток. По площади у меня уменьшение только в 1,5 раза. Поэтому кроме уменьшения длины я уменьшаю также и число веток. По расчетам, число веток в малом венике должно составлять 3/4 от числа веток в большом:
Получается, что если я хочу сделать "взрослый" веник из 12 веток, то "детский" веник нужно делать из 9 веток.
Конечно, отношение длины и площади берётся на глаз, и говорить о супер-точности масштабирования здесь не приходится. Но достаточно просто обосновать, можно и ребёнку объяснить. А на эксперименте проверить "одинаковость" веничков легко - достаточно взять их в две руки и помахать с одинаковой амплитудой. Хорошо отмасштабированные веники будут летать синхронно.
На этом заканчиваю статью, пора идти париться и проверять веники на эксперименте. Друзья, желаю вам приятного летнего отдыха, а всё, что будет мешать - самым жёстким веником посылайте в баню!
Буду рада лайкам и новым подписчикам! Ваш Шизик (который и в бане физик)